函数f(x)=cos^2x+根号3sin*cosx的最大值和最小值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 10:26:42
函数f(x)=cos^2x+根号3sin*cosx的最大值和最小值
求函数f(x)=cos^2x+根号3sinx*cosx的最大值和最小值
有没有再详细点的答案了
求函数f(x)=cos^2x+根号3sinx*cosx的最大值和最小值
有没有再详细点的答案了
f(x) = cos^2x+√3sinx*cosx
= (cos2x+1)/2 + √3/2sin2x
= √3/2sin2x + 1/2cos2x +1/2
= sin(2x+π/6) + 1/2
所以
当2x+π/6= 2kπ+π/2 即x=kπ+π/6时
f(x)取得最大值为 3/2
当2x+π/6= 2kπ-π/2 即x=kπ-π/3时
f(x)取得最小值为 -1/2
这是最详细的了.
用到公式 :
cos2x = 2cos^2x -1
sin(a+b) = sinacosb+cosasinb
如果还不懂的话,发信息给我
= (cos2x+1)/2 + √3/2sin2x
= √3/2sin2x + 1/2cos2x +1/2
= sin(2x+π/6) + 1/2
所以
当2x+π/6= 2kπ+π/2 即x=kπ+π/6时
f(x)取得最大值为 3/2
当2x+π/6= 2kπ-π/2 即x=kπ-π/3时
f(x)取得最小值为 -1/2
这是最详细的了.
用到公式 :
cos2x = 2cos^2x -1
sin(a+b) = sinacosb+cosasinb
如果还不懂的话,发信息给我
函数f(x)=cos^2x+根号3sin*cosx的最大值和最小值
求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值
求函数f(x)=cos^2(x)+根号3*sinx*cosx的最大值和最小值
若x∈【-π/2,0】,求函数f(x)=cos(X+π/6)-cos(X-π/6)+ 根号三*cosx 的最大值和最小值
函数f(x)=-2sin²x+2cosx的最大值和最小值
求函数f(x)=|sinx|+|cosx|+sin^4(2x)的最大值和最小值
求函数y=-cos^2x+根号3cosx+5/4的最大值及最小值,并写出x取何值时函数有最大值和最小值
已知函数f(x)=5sin x cos x-5√3cosx+5/2√3,其中x∈R,求⑴函数f(x)的最大值和最小值⑵函
求函数f(x)=cos²x+2√3 sinxcosx-sin²x的周期、最大值和最小值
求函数y=2sin²x+2(根号3)sinx*cosx-2的周期、最大值和最小值
已知函数f(x)=cos平方x-2cosxsinx-sin平方x,求f(x)的最大值和最小值
求函数f(x)=sinx+根号3cosx的最大值和最小值