大师作文网已知实数a是常数,．当x>1时,是增函数． （I）求a的取值范围； （II）设n是正整数,证明：
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 14:30:27
已知实数a是常数,．当x>1时,是增函数． （I）求a的取值范围； （II）设n是正整数,证明：
已知实数a是常数，f(x)=(x+a)^2-7lnx+1,当x>1时，f(x)是增函数
（I）求a的取值范围；
（II）设n是正整数，证明：1/7乘（1+1/2^2+...+1/n^2）+(1+1/2+...+1/n)>ln(n+1)
已知实数a是常数，f(x)=(x+a)^2-7lnx+1,当x>1时，f(x)是增函数
（I）求a的取值范围；
（II）设n是正整数，证明：1/7乘（1+1/2^2+...+1/n^2）+(1+1/2+...+1/n)>ln(n+1)
（1）
f(x)=(x+a)^2-7lnx+1
f'(x)=2(x+a)-7/x
=(2x2+2ax-7)/x
对称轴-2a/4=-a/2
-a/2≤1 a≥-2 2+2a-7≥0 a∈{5/2,+无穷）
-a/2＞1 a＜-2 -a2/2-7≥0 （舍）
故a∈{5/2,+无穷）
（2）
(1+1/2+...+1/n)>ln(n+1)已经成立了
已知x≥ln(1+x),x=0取等
1>ln(1+1)
1/2>ln(1+1/2)
1/3>ln(1+1/3)
.1/n>>ln(1+1/n)
累加得1+1/2+1/3+...+1/n>ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+...+ln(1+1/n)=ln(2×3/2×4/3×...×（1+n）/n)=ln(n+1)
f(x)=(x+a)^2-7lnx+1
f'(x)=2(x+a)-7/x
=(2x2+2ax-7)/x
对称轴-2a/4=-a/2
-a/2≤1 a≥-2 2+2a-7≥0 a∈{5/2,+无穷）
-a/2＞1 a＜-2 -a2/2-7≥0 （舍）
故a∈{5/2,+无穷）
（2）
(1+1/2+...+1/n)>ln(n+1)已经成立了
已知x≥ln(1+x),x=0取等
1>ln(1+1)
1/2>ln(1+1/2)
1/3>ln(1+1/3)
.1/n>>ln(1+1/n)
累加得1+1/2+1/3+...+1/n>ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+...+ln(1+1/n)=ln(2×3/2×4/3×...×（1+n）/n)=ln(n+1)
已知实数a是常数,．当x>1时,是增函数． （I）求a的取值范围； （II）设n是正整数,证明：
已知关于正整数n的二次函数y=n^2+an(a为实常数).若当且仅当n=5时,y有最小值,则实数a的取值范围是___.
设实数a属于[-1,3],函数f(x)=x^2-(a+3)x+2a,当f(x)>1时,x的取值范围是?
设实数a∈[-1，3]，函数f（x）=x2-（a+3）x+2a，当f（x）＞1时，实数x的取值范围是（ ）
若f(x)是定义域在R上的偶函数,且当x≥0时为增函数,那么使f(x)＜f(a)(a是非负常数）的实数X的取值范围?
已知函数f（x）=ax+2a+1，当x∈[-1，1]时，f（x）的函数值均为负值，则实数a的取值范围是___．
当x＞0时，函数y=（a2-8）x的值恒大于1，则实数a的取值范围是______．
已知函数f（x）=ax2-2x-4在（-∞，1）是单调递减函数，则实数a的取值范围是______．
已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是______．
．已知二次函数 ,（1）它的最大值为 ；（2）若存在实数m,n使得当自变量x的取值范围是m≤x≤n时,函数值y
当x>0时,函数f(x)=(a*a-1)的x次方 的值总大于1,则实数a的取值范围是（）
已知函数y=x2-4ax（1≤x≤3）是单调递增函数，则实数a的取值范围是______．