在△ABC中,AB=6,BC=10,CA=8,依次连接△ABC三边的中点,得到△A1B1C1,依次连接△A1B1C1三边

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 06:19:51

在△ABC中,AB=6,BC=10,CA=8,依次连接△ABC三边的中点,得到△A1B1C1,依次连接△A1B1C1三边的中点,得到△A2B2C2,如此等等.
（1）求△A2B2C2的周长和面积
（2）求△AnBnCn 周长和面积（N为正整数）

△A2B2C2的周长为：（6+10+8）*1/4=6
△A2B2C2的面积为：[（6*8）*1/2]*1/4*1/4=1.5
△AnBnCn的周长为：（6+10+8）*[（1/2）的N次方]
△A2B2C2的面积为：[（6*8）*1/2]*[（1/4）的N次方]

在△ABC中,AB=6,BC=10,CA=8,依次连接△ABC三边的中点,得到△A1B1C1,依次连接△A1B1C1三边 a,b,c为△ABC三边BC,CA,AB的长,这三边的高依次为ha,hb,hc, 如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A1B1C1，又连接△A1B1C1的各边中点得到△A2B2C2，如此无限继续下在三角形ABC中,三边BC.CA.AB的中点依次为D,E,F,求证向量AD+向量BE+向量CF+0 公式法.若三边abc在△ABC中,若三边abc满足a²-2bc=c²-2ab,请说明△ABC的形状已知△ABC三边abc满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,是判断形状. 顺次延长△ABC的三边,延长AB至D,使BD=AB,延长BC至E,使EC=BC,延长CA至F,使AF=AC,连接DE,E 设△ABC的三边BC=a CA=b AB=c 并设各边上的中线依次为ma mb mc求证a+b+c＜2(ma+mb+mc 如图,D,E,F分别是△ABC三边BC CA AB的中点已知△ABC相似于△A1B1C1,切AB:BC:AC=4:6:9,三角形A1B1C1的最短边是12,求它另外两条边的长 △ABC中,A(2,-1).B(-3,2).C(0,-4) 三边BC AB AC中点依次是D、E、F,且EF交AD于M, △ABC三边a,b,c 满足a2+b2+c2 =ab+bc+ca,试判定△ABC的形状