已知二次函数f(x)=－3x^2-3x+4b^2+1/4﹙b＞0﹚,x∈[﹣b,1－b],f﹙x﹚的最大值为25,求b的

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 00:55:35

已知二次函数f(x)=－3x^2-3x+4b^2+1/4﹙b＞0﹚,x∈[﹣b,1－b],f﹙x﹚的最大值为25,求b的值.

f(x)对称轴=(x1+x2)/2=-0.5 ------①
f(x)最大值=-△/4a=(-48b^2-3-9)/(-12)
=4b^2+1
=25
解得b=√6≈2.45
但是这样的话定义域[-b,1-b]=[-2.45,-1.45],不符合①条件
因此f(x)的最大值应该在 x=1-b 处取得
即-3(1-b)^2-3(1-b)+4b^2+1/4=25
-3+6b-3b^2-3+3b+4b^2+1/4=25
b^2+9b-23/4=25
4b^2+36b-123=0
解得 b=(-9+√204)/2 ≈ 2.64

已知二次函数f(x)=－3x^2-3x+4b^2+1/4﹙b＞0﹚,x∈[﹣b,1－b],f﹙x﹚的最大值为25,求b的已知二次函数f(x)=－3x^2-3x+4b^2+1/4﹙b＞0﹚,x∈[﹣b,1－b],求f﹙x﹚的最值高中数学,已知函数f(x)=－x³+x²+b.若f(x)在[－1/2,1]上的最大值为3/4,求实数已知函数f(x)＝2asin﹙2x-π/3﹚+b的定义域为[0,π/2],函数最大值为1,最小值为﹣5,求a和b的值已知函数f（x）=ax3-6ax2+b（x∈[-1，2]）的最大值为3，最小值为-29，求a、b的值． 1.已知函数f(x)=-sin^2x-asinx+b+1的最大值为0,最小值为-4,若实数a>0,求a,b的值已知二次函数y=-3x²-3x+4b²+9/4(b>0)在-b≤x≤1-b内有最大值为25,求b的值已知函数f(X)=a-bcos3x(b>0)的最大值为3/2,最小值为-1/2,求函数Y=-4asin3bx的最大值与最已知二次函数f(x)=ax^2-2x+a+b的定义域为[0,3],而值域为[1,5]求a,b的值已知二次函数f(x)=x2 ax b,集合a={x|f(x)=2x}={1,3},试求f(-2)的值. 已知二次函数f(x)=x2+ax+b,集合A={x丨f(x)=2x}={1,3},试求f(-2)的值已知函数f(x)的定义域为(a,b)且b-a>2则F(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域为