关于x的一元二次方程2kx²-2x-3k-2=0有两个实数根x1,x2满足x1<1<x2则实数k的取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 22:21:53
关于x的一元二次方程2kx²-2x-3k-2=0有两个实数根x1,x2满足x1<1<x2则实数k的取值范围是
分析:首先分析题目已知方程2kx2-2x-3k-2=0的两实根,一个小于1,另一个大于1.可以转化为抛物线f(x)=2kx2-2x-3k-2在1的取值问题,然后分为抛物线开口向上和开口向下,分别讨论即可得到答案.
步骤一
首先,此方程为一元二次方程,所以二次项系数不为0,则k≠0.
步骤二
又因为方程2kx2-2x-3k-2=0的两实根,一个小于1,另一个大于1,则存在两种情况:
情况1:当k>0时,话个图,函数f(x)=2kx2-2x-3k-2 图象开口向上,f(x1)到f(x2)都小于0,所以f(1)<小于0,此时2k-2-3k-2<0 解得 k>-4.结合前提条件k>0,所以第一个假设的结果是k>0
情况2:当k<0时,同理,函数2kx2-2x-3k-2 图象开口向下,此时只需f(1)>0,
即2k-2-3k-2>0 解得 k<-4.结合前提条件k<0,k<-4.
综上所述,满足题意的k的取值范围是k<-4或k>0.
所以答案为k<-4 或 k>0.
步骤一
首先,此方程为一元二次方程,所以二次项系数不为0,则k≠0.
步骤二
又因为方程2kx2-2x-3k-2=0的两实根,一个小于1,另一个大于1,则存在两种情况:
情况1:当k>0时,话个图,函数f(x)=2kx2-2x-3k-2 图象开口向上,f(x1)到f(x2)都小于0,所以f(1)<小于0,此时2k-2-3k-2<0 解得 k>-4.结合前提条件k>0,所以第一个假设的结果是k>0
情况2:当k<0时,同理,函数2kx2-2x-3k-2 图象开口向下,此时只需f(1)>0,
即2k-2-3k-2>0 解得 k<-4.结合前提条件k<0,k<-4.
综上所述,满足题意的k的取值范围是k<-4或k>0.
所以答案为k<-4 或 k>0.
关于x的一元二次方程2kx²-2x-3k-2=0有两个实数根x1,x2满足x1<1<x2则实数k的取值范围是
关于x的一元二次方程x到平方+2x+k+1=0有两个实数根x1,x2①求k的取值范围;②若x1+x2-x1x2<-1,且
一元二次方程7X平方-(K+13)X-K+2的两个实数根X1,X2满足0<X 1<1,1<X2<2,则K的取值范围是?
关于x的一元二次方程X²+KX+4K²-3=0的两个实数根分别是X1,X2,且满足X1+X2=X1X
若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根分别是x1,x2,且满足x1+x2=x1•x2,则k的值为(
已知x1、x2是关于x的一元二次方程x²-(2k+3)+k²=0的两个实数根,并且1/x1+1/x2
关于x的一元二次方程kx^2+2x+2-k=0有实数根,求k的取值范围.设原方程的两个根分别x1,x2,当k为哪些整数时
关于X的一元二次方程x^2+kx+4k^2-3=0的两个实数根分别是x1,x2,且满足x1+x2=x1x2,k是?
已知关于x的一元二次方程X²+(2K-1)X+M²=0 有两个实数根X1和X2.若/X1+X2/=X
关干x的一元二次方程x²+2x+k+1=0的实数根是x1和x2.⑴求k的取值范围
设k是实数,关于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的两个实根分别为x1,x2,若x1+2【x2】2=k,求k的值
已知x1、x2是一元二次方程4kx^2-4kx+1=0的两个实数根.1、是否存在实数k 使(2x1-x