大师作文网已知a+b+c=0,abc不等于0,a^2/2a^2+bc+b^2/2b^2+ac+c^2/2c^2+ab=1
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 14:14:47
已知a+b+c=0,abc不等于0,a^2/2a^2+bc+b^2/2b^2+ac+c^2/2c^2+ab=1
由c=-(a+b)
可得2a^2+bc=2a^2-b(a+b)=2a^2-ab+b^2=(2a+b)(a-b)=(a+b)(a-c)
同理2b^2+ac=(b-c)(b-a)
2c^2+ab=(c-a)(c-b)
等式左边可化为：
[a^2(b-c)-b^2(a-c)+c^2(a-b)]/[(a-b)(a-c)(b-c)]
由b=-(a+c)代入得[a^2(b-c)-b^2(a-c)+c^2(a-b)]=(a-b)(a-c)(b-c)
约分 等式左边=1=等式右边
即得证
可得2a^2+bc=2a^2-b(a+b)=2a^2-ab+b^2=(2a+b)(a-b)=(a+b)(a-c)
同理2b^2+ac=(b-c)(b-a)
2c^2+ab=(c-a)(c-b)
等式左边可化为：
[a^2(b-c)-b^2(a-c)+c^2(a-b)]/[(a-b)(a-c)(b-c)]
由b=-(a+c)代入得[a^2(b-c)-b^2(a-c)+c^2(a-b)]=(a-b)(a-c)(b-c)
约分 等式左边=1=等式右边
即得证
已知abc不等于0,且a+b+c=0,则a^2/bc+b^2/ca+c^2/ab
已知a+b+c=1,abc不等于0,求bc/b^2+c^2-a^2+ac/c^2+a^2-b^2+ab/a^2+b^2-
已知a+b+c=abc（不等于0）,求（1-b^2）（1-c/bc+(1-a^2)(1-c^2)/ac+(1-a^2)(
已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab)
已知有理数abc,且a+b+c=1,a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
已知a+b+c=0,a+2b+3c=0,abc不等于0,则ab+ac+bc除以bb=?
已知a+b+c=0,abc不等于0,a^2/2a^2+bc+b^2/2b^2+ac+c^2/2c^2+ab=1
已知A+B+C=ABC不等于零,求(1-A^2)(1-B^2)/ab+(1-B^2)(1-C^2)/BC+(1-C^2)
已知2a+b-8c=0,3a-4b-c=0.且abc不等于0,求代数式a的平方+b的平方+c的平方/2ab+ac-2bc
已知a,b ,c为有理数 且ab/(a+b)=1,bc/(b+c)=1/2,ac/(a+c)=1/3,那么abc/(a+
已知a+b+c=0,a+2b+3c=0,且abc不等于0,求(ab+bc+ca)/b^2的值
已知a/2=b/3=c/4不等于0,求分式（ab-bc+ac)/a方+b方+c方