大师作文网已知三角形ABC三边长分别为a、b、c,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac,你能判断出三角形ABC的形状?请说明
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 18:54:30
已知三角形ABC三边长分别为a、b、c,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac,你能判断出三角形ABC的形状?请说明理由
因为a²+b²+c²=ab+bc+ac,
所以a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
因为(a-b)²,(a-c)²,(b-c)²的值都是非负数,
所以(a-b)²,(a-c)²+,b-c)²都为0.
所以a=b=c.
△ABC是等边三角形.
所以a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
因为(a-b)²,(a-c)²,(b-c)²的值都是非负数,
所以(a-b)²,(a-c)²+,b-c)²都为0.
所以a=b=c.
△ABC是等边三角形.
已知三角形ABC三边长分别为a、b、c,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac,你能判断出三角形ABC的形状?请说明
已知abc是三角形abc的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,判断三角形的形状
已知 abc是三角形ABC的三边 且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0 试判断三角形的形状
已知a,b,c是三角形abc的三边且满足a的平方-b的平方+ac-bc=0,请判断三角形abc的形状
已知a b c为三角形ABC的三边,且a的平方+bc-ac-b的平方=0,是判断三角形ABC的形状
已知a,b,c为三角形ABC的三边长，且a的平房加b的平方加c的平方-ab-bc-ac=0, 判断三角形abc的形状
已知三角形abc的三边长为abc,且a+b=7,ab=1,c的平方等于47,请判断三角形abc的形状
已知三角形ABC三边a.b.c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,判断该三角形的形状.
已知,三角形ABC的三边长分别为a,b,c.且a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状.
已知三角形ABC三边是a b c,a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca 判断形状
已知a,b,c为三角形ABC的三边,当b的平方+2ab=c的平方+2ac时,试判断三角形ABC的形状
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a立方+ab平方+bc平方=b立方+a平方b+ac平方,则三角形ABC的形状