作业帮 > 数学 > 作业

如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE垂直AB垂足为E,BD交CE于点F(1)求证CF=BF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 21:59:24
如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE垂直AB垂足为E,BD交CE于点F(1)求证CF=BF
2)若AD=2,圆O的半径为3,求BC的长
如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE垂直AB垂足为E,BD交CE于点F(1)求证CF=BF
证明:
连接AC,则∠ACB=90°,易证∠BCF=∠BAC
∵C是弧BD的中点
∴弧BC=弧CD
∴∠BAC=∠CBF
∴∠CBF=∠BCF
∴BF=CF
连接OC,交BD于点M
∵C是弧BD的中点
∴OC⊥BD
则OM=1/2AD =1
∴CM =2
根据勾股定理BD=4√2
∴BM=2√2
∵CM=2
∴BC=2√3