25.(本题12分)如图1,AB∥CD,在AB、CD内有一条折线EPF.(1)求证:∠AEP+∠CFP=∠EPF.(2)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 06:56:04
25.(本题12分)如图1,AB∥CD,在AB、CD内有一条折线EPF.(1)求证:∠AEP+∠CFP=∠EPF.(2)如图2,
25.(本题12分)如图1,AB∥CD,在AB、CD内有一条折线EPF.
(1)求证:∠AEP+∠CFP=∠EPF.
(2)如图2,已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q,试探索∠EPF与∠EQF之间的关系.
(3)如图3,已知∠BEQ= ∠BEP,∠DFQ= ∠DFP,则∠P与∠Q有什么关系,说明理由.
(4)已知∠BEQ= ∠BEP,∠DFQ= ∠DFP,有∠P与∠Q.(直接写结论)
25.(本题12分)如图1,AB∥CD,在AB、CD内有一条折线EPF.
(1)求证:∠AEP+∠CFP=∠EPF.
(2)如图2,已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q,试探索∠EPF与∠EQF之间的关系.
(3)如图3,已知∠BEQ= ∠BEP,∠DFQ= ∠DFP,则∠P与∠Q有什么关系,说明理由.
(4)已知∠BEQ= ∠BEP,∠DFQ= ∠DFP,有∠P与∠Q.(直接写结论)
做PM∥AB∴∠AEP=∠MPE∵AB∥CD∴CD∥PM∴∠CFP=∠FPM∵∠EPF=∠MPE+∠FPM∴∠EPF=∠AEP+∠CFP
(2)过Q作MN∥AB,过P作GH∥AB∵GH∥AB AB∥CD MN∥AB∴GH∥CD MN∥CD∴∠EPG=∠BEP ∠DFP=∠GPF ∠BEQ=∠MQE ∠QFD=∠MQF又∵QF、QE分别平分∠PFD,∠PEB∴∠BEQ=∠QEP=½∠BEP ∠DFQ=∠QFP=½∠PFD∴∠MQF=½∠GPF ∠EQP=½∠EPG∴∠EQF=½∠EPF+½∠GPF=½﹙∠EPF+∠GPF﹚=½∠EPF
(3)过Q作MN∥AB,过P作GH∥AB∵GH∥AB AB∥CD MN∥AB∴GH∥CD MN∥CD∴∠EPG=∠BEP ∠DFP=∠GPF ∠BEQ=∠MQE ∠QFD=∠MQF又∵QF、QE分别平分∠PFD,∠PEB∴∠BEQ=∠QEP=½∠BEP ∠DFQ=∠QFP=½∠PFD∴∠MQF=½∠GPF ∠EQP=½∠EPG∴∠EQF=½∠EPF+½∠GPF=½﹙∠EPF+∠GPF﹚=½∠EPF
(2)过Q作MN∥AB,过P作GH∥AB∵GH∥AB AB∥CD MN∥AB∴GH∥CD MN∥CD∴∠EPG=∠BEP ∠DFP=∠GPF ∠BEQ=∠MQE ∠QFD=∠MQF又∵QF、QE分别平分∠PFD,∠PEB∴∠BEQ=∠QEP=½∠BEP ∠DFQ=∠QFP=½∠PFD∴∠MQF=½∠GPF ∠EQP=½∠EPG∴∠EQF=½∠EPF+½∠GPF=½﹙∠EPF+∠GPF﹚=½∠EPF
(3)过Q作MN∥AB,过P作GH∥AB∵GH∥AB AB∥CD MN∥AB∴GH∥CD MN∥CD∴∠EPG=∠BEP ∠DFP=∠GPF ∠BEQ=∠MQE ∠QFD=∠MQF又∵QF、QE分别平分∠PFD,∠PEB∴∠BEQ=∠QEP=½∠BEP ∠DFQ=∠QFP=½∠PFD∴∠MQF=½∠GPF ∠EQP=½∠EPG∴∠EQF=½∠EPF+½∠GPF=½﹙∠EPF+∠GPF﹚=½∠EPF
25.(本题12分)如图1,AB∥CD,在AB、CD内有一条折线EPF.(1)求证:∠AEP+∠CFP=∠EPF.(2)
图1,AB∥CD,在AB、CD内有一条折线EPF.(1)求证:∠AEP+∠CFP=∠EPF.(2)如图2,已知∠BEP的
如图1,AB∥CD,在AB、CD内有一条折线EPF.
如图1,AB∥CD,在AB,CD内有一条折线EPF
如图1,AB∥CD,在AB,CD内有一条折线EPF.
如图,AB‖CD,AB,CD的外部有一定点P,试问∠EPF=∠CFP-∠AEP吗
已知:如图,AB‖CD.∠AEP,∠CFP,∠EPF之间有什么关系?请证明你发现的结论.
如图,AB平行CD,EPF为折线,试探究角P与角1与角2的关系,并给出证明.
已知AB与CD平行,P为AB,CD外一点,试问∠CFP,∠AEP的关系,为什么?
如图,AB//CD,直线EF与AB,CD分别相交与E,F两点,EP平分∠AEF,FP平分∠EFC,则△EPF是直角三角形
如图,弦AB,CD在圆O上相交于一点P,弧AB=弧CD(1)求证:OP平分∠APC (2)若AB,CD相交于圆O内一点P
EP平行AB,PF平行CD,∠B=100°,∠E=120°,求∠EPF.