在半园内剪下一个扇形,在另一个扇形内剪下一个圆,且这个园与他所在的扇形的弧、两半径都相切,这个园与先前剪下的扇形可以组成

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 22:35:43

在半园内剪下一个扇形,在另一个扇形内剪下一个圆,且这个园与他所在的扇形的弧、两半径都相切,这个园与先前剪下的扇形可以组成一个圆锥,求剪下扇形的圆心角n
图片
不需要准确值
只要写出代数式就行
注：n可能是一个定值
我算的是
sin(90-n*1/2)*(360+n)/n=1
n=146.3931……
n=120不成功

根据图来说半圆左边设字母A,右边设字母B,由于小圆与大圆内切,连心线必过切点,所以平分两角;连接圆心与AB相切的点,可知r垂直于AB,又设半圆半径为R
根据扇型弧长可以围成圆锥：
2πr=nπR/180
2r=nR/180
r=nR/360
再从角度入手
连心线与半径过切点的线构成一个直角三角形
锐角为90-1/2n
sin（90-1/2n）=对边比斜边：
sin(90-1/2n)=r/R-r
将上面所得的：r=nR/360
带入式子:sin(90-1/2n)=(nR/360)/(R-nR/360)
画简得：sin(90-1/2n)=n/(360-n)
根据三角函数特性sin(90-1/2n)=n/(360-n)
解到这了,根据画简的式子,楼主的式子有点点错误..由于我才初中我也只能解到这,n=120唯一答案,如果你是初中那你根据圆的单调性切只能取0~180,如果取别的话不是一个有理数,如果楼主是高中,你可以用函数方程来做..

在半园内剪下一个扇形,在另一个扇形内剪下一个圆,且这个园与他所在的扇形的弧、两半径都相切,这个园与先前剪下的扇形可以组成在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,恰好围成一个圆锥模型（如右图）如果圆的半径为r,扇形半径为R,那么如图在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个圆,使之恰好围成圆锥,则扇形半径R与圆的半径r的关系为弧长和扇形面积数学题如图从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形.（1）求这个扇形的面积.（2）在剩下的三如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于9 如图1,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型,若圆的半径为4,扇形的半径为R扇形的圆心角等于1 在一个长18cm,宽12cm的矩形ABCD内画出一个扇形,扇形的圆心O在AD上,扇形的半径是矩是矩形的宽,若把扇形剪下后从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形．求这个扇形半径AB的长度、扇形的弧长及面积（结果保留π）．半径是8厘米的圆形铁皮上剪下一个圆心角45°扇形用这个扇形铁皮制成圆锥形它体积是3.14立方厘米,求圆锥高在圆中画一个与这个圆等半径,圆心角是60度的扇形,圆内其余部分的面积是这个扇形面积的几倍从图纸上剪下半径是30厘米的扇形为侧面做一个圆锥.圆锥的底面直径是20厘米,求剪下的扇形圆心角大小一个半径为6厘米的圆中,有两个扇形,一个扇形圆心角为60°,另一个扇形弧长为2π厘米,这两个扇形面积之和与这个圆面积之比