如图,在平行四边形ABCD中,AM⊥BC,AN⊥CD,M、N分别为垂足,求证△AMN相似于△BAC
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 10:58:29
如图,在平行四边形ABCD中,AM⊥BC,AN⊥CD,M、N分别为垂足,求证△AMN相似于△BAC
网上已经有类似的答案了.可是我们还没学什么共圆.所以就只能用相似.
希望带上过程和思路.
网上已经有类似的答案了.可是我们还没学什么共圆.所以就只能用相似.
希望带上过程和思路.
证明:
∵ABCD为平行四边形
∴∠B=∠D,AD=BC
∵AM⊥BC,AN⊥CD
∴∠AMB=∠AND=90º
∴⊿ABM∽⊿ADN
∴AM/AN =AB/AD=AB/BC①
∵AD//BC
∴∠DAM=∠AMB=90º
∵∠MAN=90º-∠DAN,∠D=90º-∠DAN
∴∠MAN=∠D=∠B②
根据①②
∴⊿AMN∽⊿BAC
∵ABCD为平行四边形
∴∠B=∠D,AD=BC
∵AM⊥BC,AN⊥CD
∴∠AMB=∠AND=90º
∴⊿ABM∽⊿ADN
∴AM/AN =AB/AD=AB/BC①
∵AD//BC
∴∠DAM=∠AMB=90º
∵∠MAN=90º-∠DAN,∠D=90º-∠DAN
∴∠MAN=∠D=∠B②
根据①②
∴⊿AMN∽⊿BAC
如图,在平行四边形ABCD中,AM⊥BC,AN⊥CD,M、N分别为垂足,求证△AMN相似于△BAC
如图,在平行四边形ABCD中,AM⊥BC,AN⊥CD,垂足分别为M、N,求证AM/AB=MN/AC
平行四边形ABCD中AM⊥BC,AN⊥CD,M、N为垂足求证AM*AC=AB*MN
如图,在△ABC中,BE,CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线,AN⊥BE于N,AM⊥CD于M.求证MN‖BC
已知在平行四边形ABCD中,M.N分别是BC,CD的中点,AM,AN分别交BD于点E,F,求证BE=EF=FD.
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,AE,AF分别交BD于M,N,求证BM=MN=ND.
如图,在鞋面为AB的Rt△ABC中,过A做PA⊥平面ABC,AM⊥PB于M,AN⊥PC与N,连接MN 求证PB⊥面AMN
如图等边三角形AMN与菱形ABCD共点于A,且AB=AM,M,N分别分别在BC,CD上,求角B
如图,在平行四边形ABCD中,点M为CD的中点,AM与BD相交于点N,那么s△DMN:s平行四边形ABCD=( )
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M,N.求证:AM=MN=NC
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M,N,求证:AM=MN=NC.
如图在平行四边形ABCD中,AM垂直BC于M,AN垂直CD于N,角MAN=45度且AM+AN=20,则平行四边形ABCD