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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,DB=10,求CD的长.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 05:49:36
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,DB=10,求CD的长.
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,DB=10,求CD的长.
连接AD
∵DE是AB垂直平分线
∴AD=BD=10
∴∠ADC=∠DAB+∠B=2∠B=30°
∵∠C=90°
∴AC=1/2AD=5(30°所对直角边是斜边一半)
∴勾股定理
CD=5√3