大师作文网小李问妈妈:“今天是星期六,再过1999的2999次方天是星期几?”
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 18:04:50
小李问妈妈:“今天是星期六,再过1999的2999次方天是星期几?”
∵1999=1995+4=7×285+4
即1999除以7的余数是1
∵1999^3=1999×1999×1999=(7×285+4)×(7×285+4)×(7×285+4)=(285^3×7^3+3×4×7²×285²+3×4×4×7×285+4×4×4)=7×(285^3×7²+3×4×7×285²+3×4×4×285+9)+1
即1999^3=1999×1999×1999除以7的余数是1
∴1999^3×1999^3×1999^3.除以7的余数是1
∵1999的2999次方=(1999^3)^999×1999²,1999²除以7的余数是2
∴1999的2999次方除以7的余数是2
星期六+2天=星期一
再过1999的2999次方天是星期一
即1999除以7的余数是1
∵1999^3=1999×1999×1999=(7×285+4)×(7×285+4)×(7×285+4)=(285^3×7^3+3×4×7²×285²+3×4×4×7×285+4×4×4)=7×(285^3×7²+3×4×7×285²+3×4×4×285+9)+1
即1999^3=1999×1999×1999除以7的余数是1
∴1999^3×1999^3×1999^3.除以7的余数是1
∵1999的2999次方=(1999^3)^999×1999²,1999²除以7的余数是2
∴1999的2999次方除以7的余数是2
星期六+2天=星期一
再过1999的2999次方天是星期一