已知复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1,且z1+z2=-i,求z1和z2的值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 19:01:13

z1+z2=-i
z1=-i-z2
|z1|=1
|-i-z2|=1
|z2+i|=1
|z2+i|^2=1^2
因为|z|^2=z*(z-) z-代表z的共轭复数
所以(z2+i)((z2-)-i)=1
z2*(z2-)-z2i+(z2-)i+1=1
|z2|^2+i[(z2-)-z2]=0
i[(z2-)-z2]=-1
设z2=a+bi a,b是实数
i(a-bi-(a+bi))=-1
-2bi^2=-1
-2b=1
b=-1/2
因为a^2+b^2=1
所以a=±√(1-b^2)=±√3/2
当z2=√3/2-1/2i时
z1=-i-z2=-√3/2-1/2i
当z2=-√3/2-1/2i时
z1=-i-z2=√3/2-1/2i

已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2 已知复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1,且z1+z2=-i,求z1和z2的值已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2 已知复数Z1Z2满足Z1+Z2=2i且|Z1|=|Z2|=|Z1+Z2|,求Z1,Z2 已知复数z1z2满足|z1|=|z2|=1z1+z2=-i,求z1.z2 已知复数z1,z2 满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号2,求|Z1-Z2|的值已知复数z1、z2满足|z1|=2,|z2|=1,|z1-z2|=2,z1/z2的值已知复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=1且z1+z2=1/2+(根号下(3)/2)i 求z1,z2 已知复数Z1,Z2满足:|z1-1-i|-|z1|=根号2,且|z2+2i|=1求|z1-z2|的最小值设复数z1,z2满足z1*z2+2iz1-2iz2+1=0,z2的共轭复数-z1=2i,求z1和z2 已知复数z1,z2满足z1+z2=5+i,3z1-z2=3-5i,求|z1*z2|的值设复数z1,z2满足｜z1｜=1,｜z2｜=2,z1-z2=1+（根号2）i,求z1/z2的值?