大师作文网函数奇偶性的问题 函数f（x+1）是偶函数 当X小于1时 f（x)=x^2+1 求 当x大于1时 f（x）的表达
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 11:40:43
函数奇偶性的问题 函数f（x+1）是偶函数 当X小于1时 f（x)=x^2+1 求 当x大于1时 f（x）的表达
函数f（x+1）是偶函数 当X小于1时 f（x)=x^2+1 求 当x大于1时 f（x）的表达式
函数f（x+1）是偶函数 当X小于1时 f（x)=x^2+1 求 当x大于1时 f（x）的表达式
这位同学一定是对“f（x+1）是偶函数”这句话不能做确定理解才导致难以解答此题的.
我们先了解一下偶函数的特点：
1.f(x)=f(-x)；
2.图像关于y轴对称；
3.定义域关于0对称.
遇到此题时函数变成了f（x+1）,而不是f(x)了.有的同学就疑惑了,f（x+1）对应的偶函数形式是f（-x+1）还是f（-x-1）呢?
我们再看第二个特点“图像关于y轴对称”；如果在f（x+1）的图像上取x=1对应的点,即（1,f(2));那么这一点关于y轴对称的点的坐标就应该是（-1,f(2)),也就是说f（x+1）对应的偶函数形式是f（-x+1）而不是是f（-x-1）.
这样一来,这道题就容易解决了：
因为f（x+1）是偶函数
所以f(x+1)=f(1-x)（令其中x大于0,运用换元的思想,x大于0,则新元(1-x）小于1）
则f(1-x)=(x-1)^2+1=(1+x)^2-4(1+x)+5
故f(x+1)=(1+x)^2-4(1+x)+5（同理,继续换元）
得：x大于1时 f(x)==x^2-4x+5
我们先了解一下偶函数的特点：
1.f(x)=f(-x)；
2.图像关于y轴对称；
3.定义域关于0对称.
遇到此题时函数变成了f（x+1）,而不是f(x)了.有的同学就疑惑了,f（x+1）对应的偶函数形式是f（-x+1）还是f（-x-1）呢?
我们再看第二个特点“图像关于y轴对称”；如果在f（x+1）的图像上取x=1对应的点,即（1,f(2));那么这一点关于y轴对称的点的坐标就应该是（-1,f(2)),也就是说f（x+1）对应的偶函数形式是f（-x+1）而不是是f（-x-1）.
这样一来,这道题就容易解决了：
因为f（x+1）是偶函数
所以f(x+1)=f(1-x)（令其中x大于0,运用换元的思想,x大于0,则新元(1-x）小于1）
则f(1-x)=(x-1)^2+1=(1+x)^2-4(1+x)+5
故f(x+1)=(1+x)^2-4(1+x)+5（同理,继续换元）
得：x大于1时 f(x)==x^2-4x+5
函数奇偶性的问题 函数f（x+1）是偶函数 当X小于1时 f（x)=x^2+1 求 当x大于1时 f（x）的表达
高中函数奇偶性题目设f(X)是实数区间上的奇函数,f(x+2）= -f(x).当X大于等于0小于等于1时,f(x)=x.
设F(X)是定义在R上的函数对一切X属于R均有F(X)+F(X+2)=0,当X大于-1小于1时,F（X）=2X-1,求当
已知f(x+1)是偶函数 且当x小于等于1时 f(x)=x^2+x 求当x大于1时的解析式
以知Y=F(X)是R上的偶函数,当X大于等于0时,F(x)=X的平方-2X （1）求当X小于0时,F（X）的表达式
函数y=f（x）是定义在R上的偶函数,且对任意实数x,都有f（x+1）=f（x-1）成立.当x大于等于1且小于等于2时,
已知f(x+1)是偶函数 且当x小于等于1时 f(x)=x^2+x 求当x大于1时的解析式 是不是f(x)=x^2-x
设f（x）为分段函数,当x绝对值大于等于1,f(x)=x的平方；当x绝对值小于1,f（x)=x
已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x大于0时f(x)=x(x+1),求函数解式
定义域为x ≠ 0的函数f(x)是偶函数， 当x>0时，f(x)= 1-x/x ，求f(x)
已知函数f（x）是定义域R上的偶函数,当X≥0时,f（x）=x/（1+x）.求函数f(x)解析式.证明方程f(x)=2为
已知函数f(x)=1/2^x-1+1/2 求f(x)的定义域 判断函数f(x)的奇偶性 证明当X大于0时f(x)大于0