大师作文网一道椭圆题过椭圆左焦点 且倾斜角为60°的直线交椭圆于AB两,若AF的绝对值等于FB的绝对值的两倍,求离心率.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 11:18:13
一道椭圆题
过椭圆左焦点 且倾斜角为60°的直线交椭圆于AB两,若AF的绝对值等于FB的绝对值的两倍,求离心率.
过椭圆左焦点 且倾斜角为60°的直线交椭圆于AB两,若AF的绝对值等于FB的绝对值的两倍,求离心率.
设x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)
作对应于椭圆左焦点的准线x=-a²/c
分别过A,B做准线的垂线,垂足分别为M,N.设准线与x轴交于P点
根据离心率e的定义
e=|AF|/(|PF|+|AF|cos60º)=|BF|/(|PF|-|BF|cos60º)
|AF|=2|BF|
则|PF|+2|BF|cos60º=2(|PF|-|BF|cos60º)
|PF|=2|BF|
代入e=|BF|/(|PF|-|BF|cos60)=1/(2-1/2)=2/3
作对应于椭圆左焦点的准线x=-a²/c
分别过A,B做准线的垂线,垂足分别为M,N.设准线与x轴交于P点
根据离心率e的定义
e=|AF|/(|PF|+|AF|cos60º)=|BF|/(|PF|-|BF|cos60º)
|AF|=2|BF|
则|PF|+2|BF|cos60º=2(|PF|-|BF|cos60º)
|PF|=2|BF|
代入e=|BF|/(|PF|-|BF|cos60)=1/(2-1/2)=2/3
一道椭圆题过椭圆左焦点 且倾斜角为60°的直线交椭圆于AB两,若AF的绝对值等于FB的绝对值的两倍,求离心率.
过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于AB两点,若FA=1.5FB,则椭圆的离心率等于?
过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A,B两点,若FA＝2FB,求椭圆的离心率.
椭圆的离心率问题：过椭圆的左焦点且倾斜角为60°的直线交椭圆于AB两点,若|FA|=1.5|FB|,求椭圆的离心率.
过椭圆的左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点,若向量AF=3/2向量FB,求离心率
高二圆锥曲线,过椭圆的左焦点,倾斜角为60度的直线,交椭圆于A,B两点,且AF=2FB,求椭圆的离心率e?简便方法中的A
椭圆解题过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于A\B两点,若FA长度＝2FB长度,求椭圆的离心率.
过椭圆的左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于AB两点,若/FA/=2/FB/,离心率为2/3,如果/AB/=15/4,
过椭圆左焦点F且倾斜角为度的直线交椭圆于A,B两点,若FA的模长等于FB模长的二倍,则椭圆的离心率是多少
讨论 过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A B 两点 L倾角为60° 向量AF=2向量BF 求椭圆离心率
过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A B 两点 L倾角为60° 向量AF=2向量BF 求椭圆离心率
过椭圆的左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于A,B两点,若 FA=2FB ,则椭圆的离心率为_______