已知△ABC不在平面α内,若A、B、C三点到平面α的距离相等,则平面ABC与平面α的位置关系是______.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 13:29:32
已知△ABC不在平面α内,若A、B、C三点到平面α的距离相等,则平面ABC与平面α的位置关系是______.
如图所示
①当A、B、C三点在平面α同侧时,因为它们到平面α的距离相等,所以平面ABC∥平面α;
②当△ABC中AB、AC的中点D、E都在平面α内时,因为BC∥DE,所以BC与平面α平行,
故B、C两点到平面α的距离相等,
设AA1⊥α于A1,CC1⊥α于C1,由△A1AE≌△C1CE可得AA1=CC1,故A、C两点到平面α的距离相等,
即A、B、C到平面α的距离相等,但此时平面ABC与平面α相交
故答案为:平行或相交
①当A、B、C三点在平面α同侧时,因为它们到平面α的距离相等,所以平面ABC∥平面α;
②当△ABC中AB、AC的中点D、E都在平面α内时,因为BC∥DE,所以BC与平面α平行,
故B、C两点到平面α的距离相等,
设AA1⊥α于A1,CC1⊥α于C1,由△A1AE≌△C1CE可得AA1=CC1,故A、C两点到平面α的距离相等,
即A、B、C到平面α的距离相等,但此时平面ABC与平面α相交
故答案为:平行或相交
已知△ABC不在平面α内,若A、B、C三点到平面α的距离相等,则平面ABC与平面α的位置关系是______.
平面α内不共线的三点到平面β的距离相等,则α与β的位置关系是
平面a内有不在同一条直线的三点到平面b的距离相等,ab的位置关系
平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c,若a∥b,则c与a,b的位置关系是( )
①若平面α与平面β的交线为m,平面α内的直线L 平行平面β,则直线L∥m .②若平面α内三点A,B,C到平面β的距离相等
已知平面α‖平面β,直线a、b分别与平面α、β所成角相等,则直线a、b的位置关系是
定点P不在△ABC所在平面内,过P作平面α,使△ABC的三个顶点到α的距离相等,这样的平面共有______个.
三角形的顶点在平面a内,顶点B,C不在平面a内,则平面ABC与平面a的交点有几个
已知平面α‖平面β,过平面α内的一条直线a的平面γ,与平面β相交,交线为直线b,则a、b的位置关系是?
已知α是平面,a,b是直线,若a‖b,且a⊥平面α,则b与平面α的位置关系是什么?
直线a,b不在平面α内,a,b在平面α内的射影是两条平行直线,则a,b的位置关系是
已知平面a垂直于平面b,平面c平行于平面b,则平面a与平面c的位置关系