若函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x-1-3,则不等式f(x)>1的解集为______.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 16:25:56
若函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x-1-3,则不等式f(x)>1的解集为______.
①当x=0时,f(x)=0,显然原不等式不能成立
②当x>0时,不等式f(x)>1即2x-1-3>1
化简得2x-1>4,解之得x>3;
③当x<0时,不等式f(x)>1可化成-f(-x)>1,即f(-x)<-1,
∵-x>0,可得f(-x)=2-x-1-3,
∴不等式f(-x)<-1化成2-x-1-3<-1,
得2-x-1<2,解之得-2<x<0
综上所述,可得原不等式的解集为(-2,0)∪(3,+∞)
②当x>0时,不等式f(x)>1即2x-1-3>1
化简得2x-1>4,解之得x>3;
③当x<0时,不等式f(x)>1可化成-f(-x)>1,即f(-x)<-1,
∵-x>0,可得f(-x)=2-x-1-3,
∴不等式f(-x)<-1化成2-x-1-3<-1,
得2-x-1<2,解之得-2<x<0
综上所述,可得原不等式的解集为(-2,0)∪(3,+∞)
若函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x-1-3,则不等式f(x)>1的解集为______.
若f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x(1-x),则当x≥0时,函数f(x)的解析式为______.
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x3+x+1,则x<0时,f(x)的解析式为______.
定义在实数集R上的奇函数f(x),当x<0时,f(x)=x2-x,则当x>0时,f(x)的解析式为 ______.
若函数f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=lnx+2x-6,
设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2(x+2),则x<0时f(x)的解析式为 ______.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2-x,则不等式f(x)<-12的解集是( )
已知函数f(x)是定义在r上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2^(-x)则不等式f(x)
函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,函数的解析式为f(x)=2/x+1 第一问,用定义证明f(x)在(0,正无穷)
定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,满足f(1)=0,则不等式f(x)>0的解集为______.
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+m,则f(-1)=______.
已知f(x)是定义在R上的奇函数,若当x大于等于0时,f(x)=2^x+2x+b(b为常数),则f(-1)=______