f (x)=1/6X^3+1/2X^2+MX+lnX^2+1在区间 (0,正无穷)内单调递增,求M的取值范围?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 11:53:50

f (x)=1/6X^3+1/2X^2+MX+lnX^2+1在区间 (0,正无穷)内单调递增,求M的取值范围?
如题

过今天我就关题~
这步我也作到这里了.问题是后面的步骤~

求导
f'(x)=0.5x^2+x+M+2/x
当x属于（0,正无穷）的时候,要求f(x)单调增,只需令f'(x)大于等于零（不恒等于0）,于是得到如下的不等式
0.5x^2+x+M+2/x >=0
解出这个不等式就行了
(0.5x^3+x^2+M*x+2)/x>=0
因为x>0,所以只要0.5x^3+x^2+M*x+2>=0即可
g(x)=0.5x^3+x^2+M*x+2
g'(x)=1.5x^2+2x+M
g''(x)=3x+2
根据上面的两个导函数,确定g(x)的拐点,极点,粗略地画出函数图像,M值就可以确定了

f (x)=1/6X^3+1/2X^2+MX+lnX^2+1在区间 (0,正无穷)内单调递增,求M的取值范围? 函数fx=x的三次方+2x的平方+mx+1在区间(负无穷,正无穷)单调递增,求m的取值范围若函数fx＝㏒2（3x²－mx＋2）在区间1,正无穷上单调递增,求m取值范围已知函数f(x)=log2(3x²-mx+2)在区间[1,正无穷大]上单调递增,则实数m的取值范围函数f(x)=2x²+mx-1在区间【-1,正无穷)上递增求f(-1)的取值范围函数f(x)=1/x+bx+c.在区间【2,正无穷】上是单调递增函数,求b的取值范围用导数求已知函数f(x)=x^3+2x^2+mx+1在R内单调递增,求实数m的取值范围若函数f（x）=lnx+1/2x^2-ax在零到正无穷开区间上单调递增,则a的取值范围是? 若函数f(x)=2x²+mx-1在区间[-1,正无穷]上递增,则f(-1)的取值范围是? 设f(x)=-1/3x的3次方+1/2x的平方+2ax,若f(x)在(2/3,正无穷)上存在单调递增区间,求a取值范围, 设f(x)=1/3x^3+1/2x^2+2ax,若f(x)在(2/3,正无穷)上存在单调递增区间,求a的取值范围已知函数f(x)=x^3-3ax^2-3x+1,设f(x)在区间(1,正无穷)单调递增,求a的取值范围