limx→0[∫(0→x)cost^2dt]/[∫(0→x)(sint)/tdt]
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 03:20:25
limx→0[∫(0→x)cost^2dt]/[∫(0→x)(sint)/tdt]
limx→0[(∫(0→x)cost^2dt])'/([∫(0→x)(sint)/tdt)'] (罗比达法则)
=limx→0[(cosx^2)/((sint)/t)]
=1/1=1
再问: 什么时候能用洛必达法则?简单说明。
再答: 分子,分母的极限都是0,所求极限等于(分子导数/分母导数) 的极限。 带有积分的分式的极限,可以考虑用罗比达法则。 修改:limx→0[(∫(0→x)cost^2dt])'/([∫(0→x)(sint)/tdt)'] (罗比达法则) =limx→0[(cosx^2)/((sinx)/x)] =1/1=1
再问: limx→0cosx^2为什么等于0?
再答: limx→0cosx^2=1 是积分极限 limx→0(∫(0→x)cost^2dt)=0,limx→0(∫(0→x)(sint)/tdt)=0 积分上限x趋近下限0,积分极限为0
=limx→0[(cosx^2)/((sint)/t)]
=1/1=1
再问: 什么时候能用洛必达法则?简单说明。
再答: 分子,分母的极限都是0,所求极限等于(分子导数/分母导数) 的极限。 带有积分的分式的极限,可以考虑用罗比达法则。 修改:limx→0[(∫(0→x)cost^2dt])'/([∫(0→x)(sint)/tdt)'] (罗比达法则) =limx→0[(cosx^2)/((sinx)/x)] =1/1=1
再问: limx→0cosx^2为什么等于0?
再答: limx→0cosx^2=1 是积分极限 limx→0(∫(0→x)cost^2dt)=0,limx→0(∫(0→x)(sint)/tdt)=0 积分上限x趋近下限0,积分极限为0
limx→0[∫(0→x)cost^2dt]/[∫(0→x)(sint)/tdt]
求函数∫(0→x)sint/tdt关于x的幂级数
求极限lim(x→0)∫上x下0(t-sint)dt/x^3
极限x→0,求lim(∫(上x下0)sint^3dt)/x^4
x→0时∫(上限x,下限-x)sint+sint^2dt 与ax^k 等价无穷小 求a与k
求极限limx→0 ∫(0→2x) ln(1+t)dt/x^2
求∫(0,1)xdx∫(1,x^2)sint/tdt累次积分
设f(x)=∫(1,x^3)sint/tdt,求∫(0,1)x^2f(x)dx (若f(x)=∫(1,x^n)sint/
∫sint/(cost+sint)dt
求定积分:∫π0(sint+cost)dt=
limx趋向于0,sinx/∫tdt,上2x,下0,求极限,
求极限 lim→+0 ∫(√x,0) ((1-cost^2)dt)/(x^(5/2))