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函数f(x)=mx^2-2x+1有且仅有一个正实数的零点,则实数m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 09:35:16
函数f(x)=mx^2-2x+1有且仅有一个正实数的零点,则实数m的取值范围
函数f(x)=mx^2-2x+1有且仅有一个正实数的零点,则实数m的取值范围
m=0
f(x)=-2x+1=0
x=1/2>0
有且仅有一个正实数的零点
m≠0
函数f(x)=mx^2-2x+1图象是抛物线
当抛物线与x轴正半轴只有一个交点时,f(x)有且仅有一个正实数的零点
对称轴x=1/m>0,m>0
△=4-4m=0,m=1
实数m的取值范围{1}
只有一个正根一:两种情况两个相同的正根,一个正一个负.
完整解答如下
m=0
f(x)=-2x+1=0
x=1/2>0
有且仅有一个正实数的零点
m≠0
函数f(x)=mx^2-2x+1图象是抛物线
当抛物线与x轴正半轴只有一个交点时,f(x)有且仅有一个正实数的零点
对称轴x=1/m>0,m>0
△=4-4m=0,m=1
or对称轴x=1/m