凹函数和凸函数的问题已知函数u=f(x)的定义域为D,对于任意的x1,x2属于D（x1≠x2),都有f(x1)+f(x2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 14:37:07

凹函数和凸函数的问题
已知函数u=f(x)的定义域为D,对于任意的x1,x2属于D（x1≠x2),都有f(x1)+f(x2)

图象可以判断.
用盛水法则：（形象得要死）
可以盛水的“凹”啊,（盛水量为正,二阶导数为正）,凹函数.如,开口向上的抛物线函数y＝x^2, y'=2x,y''=2>0.凹函数.
反之,
不可以盛水的“凸”啊,（盛水量差点儿为“负”,二阶导数为负）,凸函数.如,开口向下的抛物线函数y＝－x^2, y'=－2x,y''=－2<0.凸函数.
就像单调性离不开单调区间一样,函数的凸凹性与凸凹区间是分不开的.
可能在整个定于域上或者是凸的,或者凸的.如上述例子.
也可能在定义域上凸凹区间相间,如y＝sinx.如图.

凹函数和凸函数的问题已知函数u=f(x)的定义域为D,对于任意的x1,x2属于D（x1≠x2),都有f(x1)+f(x2 凹函数的问题已知函数u=f(x)的定义域为D,对于任意的x1,x2属于D（x1≠x2),都有f(x1)+f(x2) 函数f(x)的定义域为D，若对于任意x1,x2属于D，当x1 函数定义域为{x/x#0},且满足对于任意X1.X2属于D,有f(X1X2)=f(x1)+f(x2),判断f(x)的奇偶已知函数f(x)的定义域为x≠o的一切实数,对于定义域x1,x2都有f(X1·X2)=f(x1)+f(x2) 函数f(x)的定义域为d,若对任意x1,x2属于d,当x1 已知函数y=f(x)对于定义域内的任意实数x1,x2(x1≠x2)都有f(x1)-f(x2)/(x1-x2)>0, 函数f(x)的定义域为D={x|x不等于零},且满足对于任意x1,x2∈D,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2); 函数f(x)的定义域为D={x|x不等于0},且满足对于任意x1,x2属于D,有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2) 函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1,x2∈D,当x1＜x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为函数f(x)的定义域为D,若对于任意的X1,X2∈D,当X1＜X2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1、x2∈D,当x1＜x2时,都有f(x1) ≤f(x2),则称函数f(x)在D上