已知x>0,y>0,2/x+1/y=1,若x+2y>m^2+2m恒成立,求实数m的取值范围是多少?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 17:33:18
已知x>0,y>0,2/x+1/y=1,若x+2y>m^2+2m恒成立,求实数m的取值范围是多少?
因x>0,y>0所以
x+2y=(x+2y)(2/x+1/y)
=x/y+4y/x+4≥2√(x/y*4y/x)+4=8
所以(X+2y)的最小值为8
若x+2y>m^2+2m恒成立,则
m^2+2m
再问: 可以帮我解释一下x/y+4y/x+4≥2√(x/y*4y/x)+4=8 这个地方吗? 谢谢
再答: x/y+4y/x+4≥2√(x/y*4y/x)+4=8 其中x/y+4y/x≥2√(x/y*4y/x) 是由均值不等式a>0,b>0,则 a+b≥2√(ab)得到的
再问: 我还有一个问题 它为什么等于8呢??
再答: 题目在哪,看我是否能帮你
x+2y=(x+2y)(2/x+1/y)
=x/y+4y/x+4≥2√(x/y*4y/x)+4=8
所以(X+2y)的最小值为8
若x+2y>m^2+2m恒成立,则
m^2+2m
再问: 可以帮我解释一下x/y+4y/x+4≥2√(x/y*4y/x)+4=8 这个地方吗? 谢谢
再答: x/y+4y/x+4≥2√(x/y*4y/x)+4=8 其中x/y+4y/x≥2√(x/y*4y/x) 是由均值不等式a>0,b>0,则 a+b≥2√(ab)得到的
再问: 我还有一个问题 它为什么等于8呢??
再答: 题目在哪,看我是否能帮你
已知x>0,y>0,2/x+1/y=1,若x+2y>m^2+2m恒成立,求实数m的取值范围是多少?
y=m(x平方+1)-2x-1 -1/2≤m≤1 y<0恒成立 求实数x的取值范围
已知方程x+y-2(m+3)x+2(1-4m)y+16m+9=0表示一个圆,求实数m的取值范围
已知圆x^2+(y-1)^2=1上任意一点(x,y),使不等式x+y+m≥0恒成立,求实数m的取值范围(答案给出
已知点p(x,y)是圆C:x﹢y-2y=0上的动点.若x+y+m≥0恒成立,求实数m的取值范围
已知点M(x,y)是圆x²+y²+2x=0上的动点,若4x+3y-a£0恒成立,求实数a的取值范围
已知实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,求使不等式x+y+m>=0恒成立实数m的取值范围
已知方程组y-2x=m和2y+3x=m+1的解x,y满足4x+y≥0,求实数m的取值范围
已知x平方+y平方=2,若不等式x-y+m大于等于0恒成立,求实数m的范围
已知集合a等于{x|x∧2-(2m-1)x+m∧2-2=0},B={y|y=2∧x},若A∩B≠空集,求实数m的取值范围
已知x大于0,y大于0,且x分之二+y分之一=1,若x+2y大于m的平方+2m恒成立,则实数m的取值范围是多少
不等式已知x>0,y>0,2/x+1/y=1,如果x+2y>m恒成立,求m的取值范围.