已知圆C:x^2+y^2-2dx+4cy4=0的圆心在x-y+1=0上,且圆C经过点(1,5),动直线l:y=-x+m与
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 20:34:10
已知圆C:x^2+y^2-2dx+4cy4=0的圆心在x-y+1=0上,且圆C经过点(1,5),动直线l:y=-x+m与圆C交於A,B两点
(1)求圆C方程
(2)是否存在圆P?使圆P以弦AB为直径且过原点,若有,求直线l方程
x^2+y^2-2dx+4cy-4=0!
(1)求圆C方程
(2)是否存在圆P?使圆P以弦AB为直径且过原点,若有,求直线l方程
x^2+y^2-2dx+4cy-4=0!
x^2+y^2-2dx+4cy-4=0
(x-d)^2+(y+2c)^2=d^2+4c^2+4
圆心:C(d,-2c)
圆心在x-y+1=0上
d+2c+1=0
-2c=d+1
C(d,d+1),(x-d)^2+(y-d-1)^2=2d^2+2d+5
圆C经过点(1,5)
(1-d)^2+(4-d)^2=2d^2+2d+5
d=1
圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=9
动直线l:y=-x+m与圆C交於A,B两点
(x-1)^2+(-x+m-2)^2=9
2x^2+(2-2m)x+m^2-4m-4=0
AB中点:xp=(x1+x2)/2=(m-1)/2,yp=(y1+y2)/2=(-x1+m-x2+m)/2=(m+1)/2
|AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=√[(x1-x2)^2+(-x1+m+x2-m)^2]
=√[2(x1-x2)^2]
=√2*√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√2*√[(m-1)^2-2m^2+8m+8]
=√2*√(-m^2+6m+9)
所以圆P:[x-(m-1)/2]^2+[y-(m+1)/2]^2=(-m^2+6m+9)/2
假设圆P过原点,那么(m-1)^2/4+(m+1)^2/4=(-m^2+6m+9)/2
m=4 或者 m=-1
m=4时
圆P:(x-3/2)^2+(y-5/2)^2=17/2
L:y=-x+4
m=-1时
圆P:(x+1)^2+y^2=1
L:y=-x-1
(x-d)^2+(y+2c)^2=d^2+4c^2+4
圆心:C(d,-2c)
圆心在x-y+1=0上
d+2c+1=0
-2c=d+1
C(d,d+1),(x-d)^2+(y-d-1)^2=2d^2+2d+5
圆C经过点(1,5)
(1-d)^2+(4-d)^2=2d^2+2d+5
d=1
圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=9
动直线l:y=-x+m与圆C交於A,B两点
(x-1)^2+(-x+m-2)^2=9
2x^2+(2-2m)x+m^2-4m-4=0
AB中点:xp=(x1+x2)/2=(m-1)/2,yp=(y1+y2)/2=(-x1+m-x2+m)/2=(m+1)/2
|AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=√[(x1-x2)^2+(-x1+m+x2-m)^2]
=√[2(x1-x2)^2]
=√2*√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√2*√[(m-1)^2-2m^2+8m+8]
=√2*√(-m^2+6m+9)
所以圆P:[x-(m-1)/2]^2+[y-(m+1)/2]^2=(-m^2+6m+9)/2
假设圆P过原点,那么(m-1)^2/4+(m+1)^2/4=(-m^2+6m+9)/2
m=4 或者 m=-1
m=4时
圆P:(x-3/2)^2+(y-5/2)^2=17/2
L:y=-x+4
m=-1时
圆P:(x+1)^2+y^2=1
L:y=-x-1
已知圆C:x^2+y^2-2dx+4cy4=0的圆心在x-y+1=0上,且圆C经过点(1,5),动直线l:y=-x+m与
已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B(-2,-2),且圆心在直线L:x+y-1=0上,求:
已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B(-2,-2),且圆心在直线L:x+y-1=0上
已知圆C经过点A(-2,0),B(0,2),且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点.
已知圆C经过A(0,2),B(2,-2),且圆心C在直线l:x-y+1=0 上,(1)求圆C的方程.(2)若直线m过点(
已知圆C经过点A(0,3)和B(3,2),且圆心C在直线Y=X上,(1)求圆C的方程(2)若直线Y=2x+m被圆c所截得
已知圆的圆心C在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切于点A(2,-1)
已知圆C经过点A(-2,0).B(0,2).且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点.
已知圆C经过M(2,-1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上,求圆的方程
已知圆c经过点a(-1,1)和b(-2,2),且圆心在直线l:x+y-1=0上
圆c经过点a(2,-1)和直线x+y-1=0且圆心在直线y=-2x上.求圆的方程.
已知圆心为C的圆经过点 A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在 直线L:x-y+1=0上,求圆C的