Xn=f(Xn-1) (n> =2 , X1>0) f(x)=2X/X+1 求证{1/Xn}为等差数列

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 13:12:34

Xn=f(Xn-1) (n> =2 , X1>0) f(x)=2X/X+1 求证{1/Xn}为等差数列
n-1 是脚标
n-1 是X的脚标不可能不是等差的 f(x)=2x/x+2

我可以证明不是等差数列：如下：
Xn=2·X_n-1_/X_n-1_+1
所以1/Xn=1/2+1/(2X_n-1_)...1
同理1/X_n-1_=1/2+1/(2X_n-2_)...2
1-2就有
1/Xn-1/X_n-1_=1/2(1/X_n-1_-1/X_n-2_)
也就是说,除非Xn=X_n-1_（此时X1=X2=...=Xn=1）,{1/Xn}不可能是等差数列
( _ _ 里面是脚标）
你看啊,真的不是.我检查了也没看出我的过程有错啊?

Xn=f(Xn-1) (n> =2 , X1>0) f(x)=2X/X+1 求证{1/Xn}为等差数列函数f(x)=2x/x+2,设数列{xn}满足X(n+1)=f(Xn),且X1>0,求证:数列{1/Xn}是等差数列已知函数f（x)=3x/3+x,数列{xn}满足x1≠0,xn=f[x（n-1)](n≥2,n是正整数）求证{1/xn} 已知数列xn中,x1=2,x(n+1)=f(xn),f(x)=3x/(x+3),则xn的通项已知函数f(x)=3x/(x+3),数列Xn的通项由Xn=f（Xn-1）确定求证{1/Xn}是等差数列. 在数列Xn中,X1=2,X(n+1)=(Xn/2)+(1/Xn),求证√2 数列{Xn}中,X1=1/2,X(n+1)=2Xn/(1+Xn^2),求Xn 已知函数f(x)=(x+2)/(x+1),X∈(0,+∞),数列{Xn},满足Xn+1=f(Xn)(n=1,2,…..) 已知函数f(x)=3x/x+3,数列{xn}的通项由xn=f(xn-1)(n≥2,且n∈N*)确定.(1)求证{1/xn 已知函数f(x)=3x/(3+x),数列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),若X1=1/2,求X100的值已知f(x)=3x/x+3,在数列｛xn｝中,xn=f(xn-1）.若x1=1/2,求x100的值已知f(x)=3x/（x+3）,数列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),设x1=1/2,则X100等于多少