过双曲线x^2/9-y^2/16=1的左焦点F1,做倾斜角45度的弦AB,求AB的长?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 04:34:39

先求出左焦点F1的坐标为（不写出计算过程了,这很容易）：
（-5,0）
从而可以写出直线的方程为：
y=x+5
现设A点的坐标为（m,n),B点的坐标为(s,t),那么有
n=m+5,t=s+5
AB²=(m-s)²+(n-t)²=(m+s)²-2ms+(n+t)²-2nt
=(m+s)²-2ms+(m+s+10)²-2(m+5)(s+5)
=(m+s)²-2ms+(m+s)²+20(m+s)+100-2ms-10(m+s)-50
=2(m+s)²-4ms+10(m+s)+50 …①
我们又知道,m,s必是下面方程的两个根：
x^2/9-（x+5)^2/16=1
整理得
7x^2-90x-369=0
从而,由韦达定理可得
m+s=90/7,ms=-369/7
把它们代入①式得
AB²=2×（90/7）²+4×369/7+10×（90/7）+50
=35282/49
从而AB=（√35282）/7 完.
思路应没错,因为√35282开出来不是整数,所以我担心得数是不是有错.若有,请容忍.我不检查了.你主要看一下思路吧.我希望得数也无错.

过双曲线x^2/9-y^2/16=1的左焦点F1,做倾斜角45度的弦AB,求AB的长? 过双曲线x^/9-y^/16=1的左焦点F1,做倾斜角45度的弦AB,求AB的长? 过双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1,做倾斜角30度的弦AB,求AB的长? 过双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1,做倾斜角30度的弦AB,求AB的长?三角形ABF1的周长(F1为双曲线的左焦已知双曲线x^2-y^2/3=1的左,右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角为π/6的弦AB,求有关双曲线的.已知双曲线X^2-y^2/3=1,F1,F2分别是它的左、右焦点,过F1做倾斜角为30°的弦AB.求：（1 双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1做倾斜角为30度的弦AB,右焦点F2 过双曲线x^2/3－y^2=1的左焦点F1,作倾斜角为л/3的弦AB.求三角形F2AB的周长过双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点F1作倾斜角为30°的弦AB求三角形F2AB的周长过双曲线x²/9-y²/16＝1左焦点f1做倾斜角45度的直线与双曲线交于A,B 两点,求线段ab的过双曲线9分之x^2-16分之y^2=1左焦点F1作倾斜角为4分之π的直线与双曲线交于A、B两点,求线段AB的长度过双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1,作倾斜角为30°的弦AB,