观察下列方程:①x2-2x-2=0;②2x2+4x-1=0;③2x2-4x+1=0;④x2+6x+3=0.上面四个方程中
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 18:18:15
观察下列方程:①x2-2x-2=0;②2x2+4x-1=0;③2x2-4x+1=0;④x2+6x+3=0.上面四个方程中有三个方程的一次项系数有共同特点.
(1)请用代数式表示这个特点;
(2)用配方法求出具有这一特点的一元二次方程的根.
(1)请用代数式表示这个特点;
(2)用配方法求出具有这一特点的一元二次方程的根.
(1)察上述四个方程,发现四个方程一次项系数有共同点,可用2n(n是整数)表示.
(2)∵方程的一次项系数为偶数2n(n是整数),则一元二次方程ax2+bx+c=0,变为ax2+2nx+c=0(n2-ac≥0)
解ax2+2nx+c=0
x2+
2n
ax+
c
a=0
x2+
2n
ax+
n2
a2=-
c
a+
n2
a2
(x+
n
a)2=
n2−ac
a2
x+
n
a=±
n2−ac
a
x=-
n
a±
n2−ac
a
所以一元二次方程2+2nx+c=0(n2-ac≥0)的求根公式为
−n±
n2−ac
a.
(2)∵方程的一次项系数为偶数2n(n是整数),则一元二次方程ax2+bx+c=0,变为ax2+2nx+c=0(n2-ac≥0)
解ax2+2nx+c=0
x2+
2n
ax+
c
a=0
x2+
2n
ax+
n2
a2=-
c
a+
n2
a2
(x+
n
a)2=
n2−ac
a2
x+
n
a=±
n2−ac
a
x=-
n
a±
n2−ac
a
所以一元二次方程2+2nx+c=0(n2-ac≥0)的求根公式为
−n±
n2−ac
a.
观察下列方程:①x2-2x-2=0;②2x2+4x-1=0;③2x2-4x+1=0;④x2+6x+3=0.上面四个方程中
用配方法解下列方程①x2-2x-2=0②x2+8x-9=0③2x2+1=-3x④3x2-6x+4=0
解分式方程:1/(x2-2x-3) +2/(x2-x-6) +3/(x2+3x+2)=0
解方程:(1)x2+4x=1;(2)2x2+6x=x+3;(3)3x2+4x-7=0.
解方程:X2--1/8(X2+2X)+X2+2X/3(X2--1)=11
解方程(x2-3x)/(x2-1)+(2x-1)/(x-1)=0
解方程 x2+x-1/(x2+x)=3/2
解方程2/x2+x+3/x2-x=4/x2-1
解方程:(1)4x2-3x=52(2)5x2=4-2x(3)9x2+6x+1=0.
x2+5x+6/2+4-x2/4+x2+x-6/3=0 解方程,检验!
先化简再求值:(x2-x)/(x-1)*(x2-1)/(x2-2x+1)其中满足方程x2-3x+2=0
解方程:2x2+4x-1=0.