△ABC和△DEF均为等边三角形,BC,EF的中点均为O(1)将△DEF绕点O旋转到如图2位置时,试判断AD与CF位置关
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 18:33:41
△ABC和△DEF均为等边三角形,BC,EF的中点均为O(1)将△DEF绕点O旋转到如图2位置时,试判断AD与CF位置关系
并证明你的结论.(2)将△DEF绕点O旋转一周若顶点D与AC只有一个交点,且AB=4,求△COF面积.
并证明你的结论.(2)将△DEF绕点O旋转一周若顶点D与AC只有一个交点,且AB=4,求△COF面积.
(1)分析:AD与CF存在位置关系,由图①的特殊性可知AD⊥CF,那么求证非特殊情况下AD⊥CF;
如图②,延长AD分别交CF、BC于G、H,再连接AO、OD;
∵△ABC与△DEF同为等边三角形
∴AO/OC=OD/OF,且∠3+∠4=∠4+∠5=90°,即∠3=∠5
∴△AOD∽△COF(两边比例相等且夹角相等推证相似),则∠1=∠2
又∵△AOH与△CGH互为对角三角形
∴∠CGH=∠AOH=90°,即有AD⊥CF;
(2)分析:当△DEF绕点O旋转时,△COF面积是随时变化的;
由(1)知AD⊥CF,那么在图③中点D在AC上,有AC⊥CF,此时△DEF旋转读数为60°;
∵AB=4
∴OC=½•AB=2,且OF=½•DE=1
∴S△COF=½•OC•OF•sin60°=√3/2
若非特殊情况下,旋转角为θ,那么S△COF=½•OC•OF•sinθ=sinθ,即为旋转角的正弦值.
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如图②,延长AD分别交CF、BC于G、H,再连接AO、OD;
∵△ABC与△DEF同为等边三角形
∴AO/OC=OD/OF,且∠3+∠4=∠4+∠5=90°,即∠3=∠5
∴△AOD∽△COF(两边比例相等且夹角相等推证相似),则∠1=∠2
又∵△AOH与△CGH互为对角三角形
∴∠CGH=∠AOH=90°,即有AD⊥CF;
(2)分析:当△DEF绕点O旋转时,△COF面积是随时变化的;
由(1)知AD⊥CF,那么在图③中点D在AC上,有AC⊥CF,此时△DEF旋转读数为60°;
∵AB=4
∴OC=½•AB=2,且OF=½•DE=1
∴S△COF=½•OC•OF•sin60°=√3/2
若非特殊情况下,旋转角为θ,那么S△COF=½•OC•OF•sinθ=sinθ,即为旋转角的正弦值.
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△ABC和△DEF均为等边三角形,BC,EF的中点均为O(1)将△DEF绕点O旋转到如图2位置时,试判断AD与CF位置关
△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,则AD:BE的值为
) 如图,△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC,EF的中点,则AD:BE的值为(
如图,△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,则AD:BE的值为______.
△ABC和△DEF都是等边三角形,BC、EF交于点O.若O为BC、EF中点,求AD:BE=?
如图,△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,则AD:BE=______.
如图,三角形ABC与三角形DEF均为等边三角形,O为BC,EF中点,则AD:BE的值为?
如图,三角形ABC和三角形DEF均为等边三角形,O为BC和EF中点,则AD:BE的值为__________
三角形ABC与三角形DEF均为等边三角形,O为BC,EF的中点,则AD与BE的比值是多少?写上解题过
三角形ABC与三角形DEF均为等边三角形,O为BC,EF的中点,则AD与BE的比值是多少?写上解题过谢谢了,
如图,三角形ABC和三角形DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,则AD:BE的值为_______
如图,△ABC为等边三角形,点DEF分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF