在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点 如果∠BCD=45°,BD=2,求MN的长
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 21:17:31
在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点 如果∠BCD=45°,BD=2,求MN的长
学校自己出了个第二问,
学校自己出了个第二问,
连结BM、DM,
∵∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点,
∴BM=AM,DM=AM(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴∠BAM=∠ABM,∠DAM=∠ADM,BM=DM
∵∠BMC=∠BAM+∠ABM=2∠BAM
∠DMC=∠DAM+∠ADM=2∠DAM,
∴∠BMC+∠DMC=2∠BAM+2∠DAM,
即:360º-∠BMD=2∠BAD
∵∠BCD+∠BAD=180º
∴∠BAD=180º-∠BCD=135º
∴∠BMD=360-2x135º=90°
∴△BMD是直角三角形
又N是BD的中点,BD=2,
∴MN=BD/2=1.
∵∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点,
∴BM=AM,DM=AM(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴∠BAM=∠ABM,∠DAM=∠ADM,BM=DM
∵∠BMC=∠BAM+∠ABM=2∠BAM
∠DMC=∠DAM+∠ADM=2∠DAM,
∴∠BMC+∠DMC=2∠BAM+2∠DAM,
即:360º-∠BMD=2∠BAD
∵∠BCD+∠BAD=180º
∴∠BAD=180º-∠BCD=135º
∴∠BMD=360-2x135º=90°
∴△BMD是直角三角形
又N是BD的中点,BD=2,
∴MN=BD/2=1.
在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点 如果∠BCD=45°,BD=2,求MN的长
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证:MN⊥BD.
如图在四边形abcd中,∠ABC=,∠ADC=90,M、N分别是AC、BD的中点,求MN和BD的位置关系
如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点M、N分别是对角线AC、BD的中点,求证:MN⊥BD.
如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,求证MN垂直于BD
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证:MN⊥BD
在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证:MN⊥BD
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,猜一猜:MN与BD的位置关系,并说明
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证:MB=MD;MN⊥BD
如图,在四边形ABCD中∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,试说明:(1)DM=BM;(2)MN⊥
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M.N分别是AC,BD的中点,试说明
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点.