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设函数f(x)=2sin(ωx+π6)(ω>0)对任意x∈R有f(x1)≤f(x)≤f(x2)且点A(x1,f(x1))

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 22:13:19
设函数f(x)=2sin(ωx+
π
6
)(ω>0)
设函数f(x)=2sin(ωx+π6)(ω>0)对任意x∈R有f(x1)≤f(x)≤f(x2)且点A(x1,f(x1))
∵f(x)=2sin(ωx+
π
6)(ω>0)对任意x∈R有f(x1)≤f(x)≤f(x2),
∴f(x1)=-2,f(x2)=2,
又|AB|=
(x2−x1)2+[f(x2)−f(x1)]2=
(x2−x1)2+16=
20,
∴|x2-x1|=2≥
T
2,
∴T=

ω≤4,
∴ω≥
π
2.
∴ω的最小值为
π
2.
故选A.