过点M(2,1)的一条直线交椭圆x2/16+y2/4于A.B两点,且点M为AB的三等分点,求该直线的方程.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 15:26:24
过点M(2,1)的一条直线交椭圆x2/16+y2/4于A.B两点,且点M为AB的三等分点,求该直线的方程.
设直线的斜率为k 则:y-1=k(x-2) y=kx+(1-2k) 代入椭圆方程:得到 (1+4k)x+8k(1-2k)x+4(1-2k)-16=0 x1+x2=(16k^2-8k)/(1+4k),x1x2=4(4k^2-4k-3)(1+4k^2)...(*) 设A(x1,y1),B(x2,y2) 则有Xm=2=(x1+λx2)/(1+λ)=(2x1+3x2)/3 2x1+3x2=6...(*) 2x1+2x2=16k(2k-1)/(1+4k^2) x2=(-8k^2+16k+6)/(1+4k^2)...(1) x1=(24k^2-24k-12)/(1+4k^2)...(2) (1)(2)(*)联立,方程可以不用写出来 解得k=(-4±根号7)/6 所以y=(-4±根号7)x/6 -1
过点M(2,1)的一条直线交椭圆x2/16+y2/4于A.B两点,且点M为AB的三等分点,求该直线的方程.
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,过点M(2,1)作直线l交椭圆于A,B,若M是AB的一个三等分点,求直线的方程
高中数学 参数方程经过点M(2,1)作直线L,交椭圆x^2+4Y^2=16于A,B两点.如果点M恰好为线段AB的三等分点
经过点M(1,1)作直线l交椭圆x2/4+y2/9=1于A,B两点,且M为AB中点,求AB的方程和│AB│
经过点M(1,1)作直线l交椭圆x2/4+y2/9=1于A,B两点,且M为AB中点,则直线l的方程是
椭圆X2/2+Y2=1,过左焦的直线交椭圆两点A,B,线段AB的 垂直平分线交X轴于点(m,0)求m的取值范围
高中数学(以知椭圆X2/4+Y2/3=1和椭圆外一点M(0,3),过点M任意引直线与椭圆交于A,B两点,求P的轨迹方程)
直线AB与椭圆x2/8+y2/4=1相交于A、B两点,且AB的中点为M(1,1),求AB的方程
已知圆C的方程为:X2+Y2=4,求直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2√3,求直线l的方程
经过点M(2,1)作直线交双曲线x2-y2=1于A,B两点,如果点M为线段AB的中点,求直线AB的方程.
椭圆x^2/9+y^2/4=1,过点M(1,1)的直线交双曲线于A,B两点,且M是线段AB中点,求直线AB方程拜托各位了
已知椭圆x2/a2+y2/2=1交直线L:x-y+6=0于A.B两点,点M(-4,2)在直线L上,且M是弦AB的中点,则