为什么环面所围成的区域是空间二维单连通的,但不是空间一维单连通的?而两个同心球面之间的区域刚好相反?求高人指点迷津……没

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：语文作业时间：2024/09/20 13:26:57

为什么环面所围成的区域是空间二维单连通的,但不是空间一维单连通的?而两个同心球面之间的区域刚好相反?求高人指点迷津……没有空间想像能力桑不起……

一维单连通：在内部随便画一条!封闭!曲线,然后不断缩短它,如果最后都能缩成一个点,就是一维单连通.环面（轮胎内胆）就不是,因为如果画一个圈不断缩短,会碰上中间的洞,而球面就可以一直缩啊缩,不会有洞挡着.
二维单连通：在内部随便画一个!封闭!曲面,然后不断缩小,最后都能缩成一个点,就是二维单连通.空心球壳不是,因为画一个球不断缩小就会碰上里面的空心部分,环面不太好表述...

说白了就是没有被打孔的东西就是一维单连通,实心的东西就是二维单连通.不知道有没有讲清楚~~

为什么环面所围成的区域是空间二维单连通的,但不是空间一维单连通的?而两个同心球面之间的区域刚好相反?求高人指点迷津……没证明：有界单连通区域的边界连通求证；区域必是道路连通的.（定义“区域”：连通的开集）高数,连通的闭集不一定是闭区域? 连通的闭集不一定是闭区域? 如何理解高数中的空间一维、二维单连通区域?最好说的形象点,谢谢高数{(x,y)|x不等于0,y不等于0}为什么不是区域?（连通的开集称为区域）连通(高等数学)二元函数的定义域一般是平面上的一条或几条曲线所围成的连通的部分平面,这样的部分平面成为区域.请问什么叫连 (xdy+ydx)/(x^2+y^2)在x^2+y^2>0的D平面线路径积分,为什么和路径无关呀,不是单连通区域呀! 单连通区域的解析函数有原函数,那复通区域的解析函数有吗? 求Lindsey Ray的Better Off的空间链接,希望是连通率高的 R2空间中,一个紧连通的子集的补集,最多有多少连通分支?