积分(x-5)dx/(x^3-3x^2+4) 求高数解题高手帮下忙 我都想了一整天了
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 17:40:57
积分(x-5)dx/(x^3-3x^2+4) 求高数解题高手帮下忙 我都想了一整天了
x^3-3x^2+4=(x+1)(x^2-4x+4)=(x+1)(x-2)^2
用有理函数的方法
所以(x-5)/(x^3-3x^2+4)=A/(x+1)+B/(x-2)+C/(x-2)^2
两边同乘(x^3-3x^2+4)
得到
x-5=A(x-2)^2+B(x+1)(x-2)+C(x+1)
对于任意x都成立
令x=2
-3=3C,C=-1
令x=-1
-6=9A,A=-2/3
令x=0
-5=4A-2B+C
B=(5-8/3-1)/2=2/3
所以
(x-5)/(x^3-3x^2+4)=(-2/3)/(x+1)+(2/3)/(x-2)-1/(x-2)^2
然后分开积分
∫(x-5)/(x^3-3x^2+4)=-2/3 ln|x+1|+2/3 ln|x-2|+1/(x-2)+C
=(2/3)ln|(x-2)/(x+1)|+1/(x-2)+C
用有理函数的方法
所以(x-5)/(x^3-3x^2+4)=A/(x+1)+B/(x-2)+C/(x-2)^2
两边同乘(x^3-3x^2+4)
得到
x-5=A(x-2)^2+B(x+1)(x-2)+C(x+1)
对于任意x都成立
令x=2
-3=3C,C=-1
令x=-1
-6=9A,A=-2/3
令x=0
-5=4A-2B+C
B=(5-8/3-1)/2=2/3
所以
(x-5)/(x^3-3x^2+4)=(-2/3)/(x+1)+(2/3)/(x-2)-1/(x-2)^2
然后分开积分
∫(x-5)/(x^3-3x^2+4)=-2/3 ln|x+1|+2/3 ln|x-2|+1/(x-2)+C
=(2/3)ln|(x-2)/(x+1)|+1/(x-2)+C
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求x^3/(x+3) dx的积分,谢了
根号(3-2x-x^2)dx的积分
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求积分 高数题如何求x/(1+x^2)dx 的积分?望高手赐教.
x/(1-x^2)dx积分
高数高数.定积分.积分号:(0-派)sin^3 X dx,用不用分部积分啊.做半天我凌乱了.
请问 积分号 【3x^2 e^(积分号dx)】dx 如何计算呢
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S=积分(0,1)[根号x-x^2]dx =[2/3x^(3/2)-x^3/3](0,1) =1/3 为什么啊我都忘记了
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