大师作文网分数的知识点整理
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 13:37:41
分数的知识点整理
1.把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.分母表示把一个物体平均分成几
份,分子是表示这样几份的数.把1平均分成分母份,表示这样的分子份.
2.分子在上分母在下,也可以把它当做除法来看,用分子除以分母,相反乘法也可以改为用分数表
示
3.分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；
4.分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2.其中,1 分子等于被除数,－ 分数线等
于除号,2 分母等于除数,而0.5 分数值则等于商
5.小数化分数
小数化分数,小数部分有几位分母就有几个零.例：0.45=45/100=9/20
如是纯循环小数,循环节有几位,分母就有几个9.例：0.3（3循环）=3/9=1/3
如是混循环小数,循环节有几位,分母就有几个9；不循环的数字有几位,9后面就有几个
0,而分子是用循环节减去不循环的部分.例：0.12（2循环）=2-1/90=1/90
注意：最后一定要约分.
6.分类
分数一般分成：真分数,假分数,带分数,百分数；
或分成正分数和负分数.
介绍
正真分数的值小于1.分子比分母小,
例：1/3
假分数的值大于1,或者等于1.分子比分母大或相等（假分数包括带分数）
例：5/3、7/7、
带分数的值大于1.
注意事项
①分母不能为0,否则无意义.
②分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根）,否则就不是分数.
③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数.（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数,分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）
7.分数加减法
1、同分母分数相加减,分母不变,即分数单位不变,分子相加减,最后要化成最简分数.
例1：2/9+5/9=2+5/9=7/9
例2：1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2
例3：5/9-1/9=5-1/9=4/9
例4：3/4-1/4=3-1/4=2/4=1/2
2、异分母分数相加减,先通分,即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数,
改变其分数单位而大小不变,再按同分母分数相加减法去计算,最后要化成最简分数.
例1：3/4+5/7=21/28+20/28=21+20/28=41/28
例2：5/24+1/8=5/24+3/24=5+3/24=8/24=1/3
例3：7/8-1/4=7/8-2/8=7-2/8=5/8
例4：8/15-1/5=8/15-3/15=8-3/15=5/15=1/3
8.分数乘除法
1、分数乘整数,分母不变,分子乘整数,最后要化成最简分数.
例1：4/5×3=4×3/5=12/5
例2：3/22×2=3×2/22=6/22=3/11
2、分数乘分数,用分子乘分子,用分母乘分母,最后要化成最简分数.
例1：5/6×1/3=5×1/6×3=5/18
例2：2/5×1/4=2×1/5×4=2/20=1/10
3、分数除以整数,分母不变,如果分子是整数的倍数,则用分子除以整数,最后要化成最
简分数.
例1：4/15÷2=4÷2/15=2/15
例2：42/30÷7=42÷7/30=6/30=1/5
4、分数除以整数,分母不变,如果分子不是整数的倍数,则用这个分数乘这个整数的倒数,
最后要化成最简分数.
例1：3/8÷2=3/8×1/2=3×1/8×2=3/16
例2：4/5÷6=4/5×1/6=4×1/5×6=4/30=2/15
5、分数除以分数,等于被除数乘除数的倒数,最后不是最简分数要化成最简分数.
例1：2/3÷3/4=2/3×4/3=2×4/3×3=8/9
例2：2/15÷1/3=2/15×3=2×3/15=6/15=2/5
份,分子是表示这样几份的数.把1平均分成分母份,表示这样的分子份.
2.分子在上分母在下,也可以把它当做除法来看,用分子除以分母,相反乘法也可以改为用分数表
示
3.分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；
4.分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2.其中,1 分子等于被除数,－ 分数线等
于除号,2 分母等于除数,而0.5 分数值则等于商
5.小数化分数
小数化分数,小数部分有几位分母就有几个零.例：0.45=45/100=9/20
如是纯循环小数,循环节有几位,分母就有几个9.例：0.3（3循环）=3/9=1/3
如是混循环小数,循环节有几位,分母就有几个9；不循环的数字有几位,9后面就有几个
0,而分子是用循环节减去不循环的部分.例：0.12（2循环）=2-1/90=1/90
注意：最后一定要约分.
6.分类
分数一般分成：真分数,假分数,带分数,百分数；
或分成正分数和负分数.
介绍
正真分数的值小于1.分子比分母小,
例：1/3
假分数的值大于1,或者等于1.分子比分母大或相等（假分数包括带分数）
例：5/3、7/7、
带分数的值大于1.
注意事项
①分母不能为0,否则无意义.
②分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根）,否则就不是分数.
③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数.（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数,分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）
7.分数加减法
1、同分母分数相加减,分母不变,即分数单位不变,分子相加减,最后要化成最简分数.
例1：2/9+5/9=2+5/9=7/9
例2：1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2
例3：5/9-1/9=5-1/9=4/9
例4：3/4-1/4=3-1/4=2/4=1/2
2、异分母分数相加减,先通分,即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数,
改变其分数单位而大小不变,再按同分母分数相加减法去计算,最后要化成最简分数.
例1：3/4+5/7=21/28+20/28=21+20/28=41/28
例2：5/24+1/8=5/24+3/24=5+3/24=8/24=1/3
例3：7/8-1/4=7/8-2/8=7-2/8=5/8
例4：8/15-1/5=8/15-3/15=8-3/15=5/15=1/3
8.分数乘除法
1、分数乘整数,分母不变,分子乘整数,最后要化成最简分数.
例1：4/5×3=4×3/5=12/5
例2：3/22×2=3×2/22=6/22=3/11
2、分数乘分数,用分子乘分子,用分母乘分母,最后要化成最简分数.
例1：5/6×1/3=5×1/6×3=5/18
例2：2/5×1/4=2×1/5×4=2/20=1/10
3、分数除以整数,分母不变,如果分子是整数的倍数,则用分子除以整数,最后要化成最
简分数.
例1：4/15÷2=4÷2/15=2/15
例2：42/30÷7=42÷7/30=6/30=1/5
4、分数除以整数,分母不变,如果分子不是整数的倍数,则用这个分数乘这个整数的倒数,
最后要化成最简分数.
例1：3/8÷2=3/8×1/2=3×1/8×2=3/16
例2：4/5÷6=4/5×1/6=4×1/5×6=4/30=2/15
5、分数除以分数,等于被除数乘除数的倒数,最后不是最简分数要化成最简分数.
例1：2/3÷3/4=2/3×4/3=2×4/3×3=8/9
例2：2/15÷1/3=2/15×3=2×3/15=6/15=2/5