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当a( )b( )时,方程ax+1=x-b有唯一解;当a( ),b( )时,方程ax+1=x-b无解,当a( )b( )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 18:26:29
当a( )b( )时,方程ax+1=x-b有唯一解;当a( ),b( )时,方程ax+1=x-b无解,当a( )b( )时,方程ax+1=x-b有无穷多个解.ax+1=x-b
(1-a)x=1+b
a≠1时,方程有唯一解
a=1,b≠-1时,
a=1,b=-1时,无穷多解
询问理由 特别是无穷多解时 a为什么等于1?
当a( )b( )时,方程ax+1=x-b有唯一解;当a( ),b( )时,方程ax+1=x-b无解,当a( )b( )
当a( )b( )时,方程ax+1=x-b有唯一解;当a( ),b( )时,方程ax+1=x-b无解,当a( )b( )时,方程ax+1=x-b有无穷多个解.答案是:ax+1=x-b
(1-a)x=1+b
a≠1时,方程有唯一解
∵当a≠1时,1-a≠0
∴f方程有唯一解x=(1+b)/(1-a)
当a=1,b≠-1时,无解
∵当a=1,b≠-1时,方程左边(1-a)x=0;右边≠0
∴方程不成立,即无解.
a=1,b=-1时,无穷多解
∵当a=1,b=-1时
左边=0x,右边=0
x无论取何实数,左边=右边
∴方程有无数个解.