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1.已知[x-m](中括号代表绝对值)+(3x-y+m-2)的平方=0,当m为何值时,x≥0,y≤2?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:50:58
1.已知[x-m](中括号代表绝对值)+(3x-y+m-2)的平方=0,当m为何值时,x≥0,y≤2?
2.小明发现一个规律:在边长为a的等边三角形ABC内,随意找一点P,过点P作PD//AB,PE//BC,PF//AC,无论P取在什么位置,PD+PE+PF的值都等于a,这难道是巧合?能用所学的理论知识说明一下其中的道理吗?
3.已知2m+5n-8=0,求4的m次方乘以32的n次方的值.
希望高手能够将过程写的明了些,
对不起呵``这第二题原问题上就是没有图形的`所以我才弄不清楚的
1.已知[x-m](中括号代表绝对值)+(3x-y+m-2)的平方=0,当m为何值时,x≥0,y≤2?
1.因为[x-m]+(3x-y+m-2)的平方=0
所以x=m y=3x+m-2即y=4m-2
因为x≥0,y≤2
所以0≤m≤1
2.显然不是巧合.由于不能画图,我简单说下.
过点P作3边的垂线,利用等边三角形三边相等、内角相等的特点可得:P到3边的距离之和等于三角形的高,由于PD//AB,PE//BC,PF//AC,等边三角形内角皆为60度,PD、PE、PF与开始所作的3条垂线所成角度和三角形的高与边的夹角相同(若有图则可看出相似三角形),因此,PD+PE+PF等于三角形的边长a.
3.2m+5n=8
所以,4的m次方乘以32的n次方=2的(2m+5n)次方=2的8次方=256