设函数f(x)=ax²+bx+c,(a>0),且f(1)=-a/2.求(1)求证函数f(x)有两个零点(2)设
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 06:20:51
设函数f(x)=ax²+bx+c,(a>0),且f(1)=-a/2.求(1)求证函数f(x)有两个零点(2)设X1、X2是f(x)的两
求X1减X2的差绝对值的取值范围(3)求证:函数f(x)在(0,2)内至少有一个零点
求X1减X2的差绝对值的取值范围(3)求证:函数f(x)在(0,2)内至少有一个零点
1)
f(1)=a+b+c=-a/2
所以,b+c=-3a/2
判别式,△=b²-4ac
=b²-4a(-3a/2-b)
=b²+6a²+4ab
=b²+4ab+4a²+2a²
=(b+2a)²+2a²
因为a≠0,所以,△>0,方程有两不等实根
2
|x1-x2|=√((x1+x2)^2-4x1x2)=√(b²-4ac)/a²=√[(b+2a)²+2a²]/a²
可知,当b=-2a时|x1-x2|取最小值=√2a²/a²=√2
且|x1-x2|不存在最大值.
所以,|x1-x2|的取值范围为,[√2,+∞)
3
由于a+b+c=-a/2
所以,f(0)=c,f(2)=4a+2b+c=2a+2a+2b+2c-c=2a-a-c=a-c
所以,y=f(0)*f(2)=c(a-c)
(1)显然ca时,y
f(1)=a+b+c=-a/2
所以,b+c=-3a/2
判别式,△=b²-4ac
=b²-4a(-3a/2-b)
=b²+6a²+4ab
=b²+4ab+4a²+2a²
=(b+2a)²+2a²
因为a≠0,所以,△>0,方程有两不等实根
2
|x1-x2|=√((x1+x2)^2-4x1x2)=√(b²-4ac)/a²=√[(b+2a)²+2a²]/a²
可知,当b=-2a时|x1-x2|取最小值=√2a²/a²=√2
且|x1-x2|不存在最大值.
所以,|x1-x2|的取值范围为,[√2,+∞)
3
由于a+b+c=-a/2
所以,f(0)=c,f(2)=4a+2b+c=2a+2a+2b+2c-c=2a-a-c=a-c
所以,y=f(0)*f(2)=c(a-c)
(1)显然ca时,y
设函数f(x)=ax²+bx+c,(a>0),且f(1)=-a/2.求(1)求证函数f(x)有两个零点(2)设
设函数f(x)=ax²+bx+c(a>0)且f(1)= -a/2..(1)求证:函数f(x)有两个零点(2)设
设函数f(x)=ax的平方+bx+c(a>0)且f(1)=a/2 1)求证函数有两个零点
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)且f(1)=-a/2(1)求证函数f(x)有两个零点
设函数f(x)=ax2+bx+c+(a>0)且f(1)=-a/2,求证:函数f(x)有两个零点
设函数f(x)=ax2+bx+c(c>0),且f(1)=-a/2 求证:函数f(x)有两个零点 设x1,x2是函数f(x
设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2 设x1x2是函数f(x)的两个零点,求证函数f(x)在
设函数f(x)=ax²+bx+c(a>0),且f(1)= —a/2.设x1、x2是函数f(x)的两个零点,求|
设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2,求证函数有两个零点
1.设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2,求证函数有两个零点 2.若X1X2为函数的两个零点
设函数f(x)=ax^+bx+c(a>0且c≠0),且f(1)=-a\2,求证;函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个
设函数f(x)=ax²+bx+c,且f(1)=-a/2