已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像C与x轴有两个交点,它们之间的距离是6,C的对称轴方程为x=2且f(x)有
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 17:27:24
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像C与x轴有两个交点,它们之间的距离是6,C的对称轴方程为x=2且f(x)有最小值-9.
1)求a,b,c的值.
2)如果f(x)不大于7,求对应x的取值范围.
请帮忙详细解答这道题
1)求a,b,c的值.
2)如果f(x)不大于7,求对应x的取值范围.
请帮忙详细解答这道题
(1)
C的对称轴方程为x=2且f(x)有最小值
x=-b/(2a)=2(1)
a>0(2)
f(2)=4a+2b+c=-9(3)
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
|x1-x2|=6
(x1+x2)^2-4x1x2=36
(b^2-4ac)/a^2=36(4)
由(1)(2)(3)(4)得:
a=1
b=-4
c=-5
f(x)=x^2-4x-5
(2)
f(x)≤7
x^2-4x-5≤7
x^2-4x-12≤0
(x-6)(x+2)≤0
-2≤x≤6
x∈[-2,6]
C的对称轴方程为x=2且f(x)有最小值
x=-b/(2a)=2(1)
a>0(2)
f(2)=4a+2b+c=-9(3)
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
|x1-x2|=6
(x1+x2)^2-4x1x2=36
(b^2-4ac)/a^2=36(4)
由(1)(2)(3)(4)得:
a=1
b=-4
c=-5
f(x)=x^2-4x-5
(2)
f(x)≤7
x^2-4x-5≤7
x^2-4x-12≤0
(x-6)(x+2)≤0
-2≤x≤6
x∈[-2,6]
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像C与x轴有两个交点,它们之间的距离是6,C的对称轴方程为x=2且f(x)有
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点它们之间的距离是6函数图像的对称轴x=2求有最小值-9
二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点,他们之间的距离是6,函数图像的对称轴为x=2,且有最小值-9
已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c的图像与x轴有两个交点,两交点之间的距离为6,且当x=2时,函数f(x)有最小
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图像与x轴有两个交点,两交点间的距离为6,图像的对称轴为直线x=2,且
已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c的图像与x轴有两个交点他们之间的距离为6对称轴x=3为且最小值
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点,他们之间距离为6,抛物线对称轴方程为x=2 且函数最小值为-9
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴有两个交点,它们之间的距离为6,对称轴为x=2,且最小值-9
已知二次函数 FX=AX平方+BX+C的图象C与X轴有两个交点,它们之间的距离为6,C的对称轴为X=2 且FX的最小值为
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点,两交点间的距离为6,且当 x=2时,函数f(x)有最小值
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图像与x轴有两个交点,两交点的距离为6,且当x=2时,函数f(x)有最
已知二次函数 f(x)= ax^2 +bx+c 的图像C与x轴有两个交点 .