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已知函数y=(log3 x)²-2log3 x+3的定义域为[1,9],求函数的值域?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:07:21
已知函数y=(log3 x)²-2log3 x+3的定义域为[1,9],求函数的值域?
已知函数y=(log3 x)²-2log3 x+3的定义域为[1,9],求函数的值域?
已知函数y=(log3 x)²-2log3 x+3的定义域为[1,9],求函数的值域?
令t=log3(x);则t∈[0,2]
所以y=t²-2t+3
=(t-1)²+2
t=1时;最小值=2;
t=0或t=2时;最大值=3;
所以值域为[2,3]
您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.
祝学习进步
再问: 这个令 t=log3(x);则t∈[0,2] 怎么得到的 请写详细点谢谢
再答: ∵x∈[1,9]t=log3(x)是递增函数 ∴x=1;t=0; x=9;t=2; 所以t∈[0,2]