阅读理解并填空:(1)为了求代数式x2+2x+3的值,我们必须知道x的值.若x=1,则这个代数式的值为______;若x
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 08:35:21
阅读理解并填空:
(1)为了求代数式x2+2x+3的值,我们必须知道x的值.若x=1,则这个代数式的值为______;若x=2,则这个代数式的值为______,…,可见,这个代数式的值因x的取值不同而______(填“变化”或“不变”).尽管如此,我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围.
(2)数学课本第105页这样写“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”.在运用完全平方公式进行因式分解时,关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式.同样地,把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大(或最小)值问题.例如:x2+2x+3=(x2+2x+1)+2=(x+1)2+2,因为(x+1)2是非负数,所以,这个代数式x2+2x+3的最小值是______,这时相应的x的值是______.
(3)求代数式-x2+14x+10的最大(或最小)值,并写出相应的x的值.
(4)求代数式2x2-12x+1的最大(或最小)值,并写出相应的x的值.
(5)已知y=
x
(1)为了求代数式x2+2x+3的值,我们必须知道x的值.若x=1,则这个代数式的值为______;若x=2,则这个代数式的值为______,…,可见,这个代数式的值因x的取值不同而______(填“变化”或“不变”).尽管如此,我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围.
(2)数学课本第105页这样写“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”.在运用完全平方公式进行因式分解时,关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式.同样地,把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大(或最小)值问题.例如:x2+2x+3=(x2+2x+1)+2=(x+1)2+2,因为(x+1)2是非负数,所以,这个代数式x2+2x+3的最小值是______,这时相应的x的值是______.
(3)求代数式-x2+14x+10的最大(或最小)值,并写出相应的x的值.
(4)求代数式2x2-12x+1的最大(或最小)值,并写出相应的x的值.
(5)已知y=
1 |
2 |
(1)把x=1代入x2+2x+3中,得:12+2+3=6;
若x=2,则这个代数式的值为22+2×2+3=11;
可见,这个代数式的值因x的取值不同而变化;
(2)根据题意可得:
x2+2x+3=(x2+2x+1)+2=(x+1)2+2,
∵(x+1)2是非负数,
∴这个代数式x2+2x+3的最小值是2,相应的x的值是-1;
(3)∵-x2+14x+10=-(x-7)2+59,
∴-x2+14x+10的最大值是59,相应的x的值是7;
(4)根据题意得:
∴2x2-12x+1=2(x-3)2-17,
∴代数式2x2-12x+1的最小值是-17,相应的x的值是3;
(5)∵y=
1
2x2−3x−
3
2,
∴y=
1
2(x-3)2-6,
∵x的值在数1~4(包含1和4)之间变化,
∴这时y的变化范围是:-6≤y≤-4.
故答案为:6,11,变化;故答案为:-2,1.
若x=2,则这个代数式的值为22+2×2+3=11;
可见,这个代数式的值因x的取值不同而变化;
(2)根据题意可得:
x2+2x+3=(x2+2x+1)+2=(x+1)2+2,
∵(x+1)2是非负数,
∴这个代数式x2+2x+3的最小值是2,相应的x的值是-1;
(3)∵-x2+14x+10=-(x-7)2+59,
∴-x2+14x+10的最大值是59,相应的x的值是7;
(4)根据题意得:
∴2x2-12x+1=2(x-3)2-17,
∴代数式2x2-12x+1的最小值是-17,相应的x的值是3;
(5)∵y=
1
2x2−3x−
3
2,
∴y=
1
2(x-3)2-6,
∵x的值在数1~4(包含1和4)之间变化,
∴这时y的变化范围是:-6≤y≤-4.
故答案为:6,11,变化;故答案为:-2,1.
阅读理解并填空:(1)为了求代数式x2+2x+3的值,我们必须知道x的值.若x=1,则这个代数式的值为______;若x
若(x-1)2=2,则代数式x2-2x+5的值为______.
代数式x2+x+3的值为9,则代数式2x2+2x-3的值为______.
若x2-2x=3,则代数式2x2-4x+3的值为______.
若x2+x+2的值为3,则代数式2x2+2x+5的值为______.
若x=-1,则代数式x3-x2+4的值为______.
填空.(1)若代数式3x+10的值为-2,则x的值为______.(2)若关于x的方程3x+a=2x+5的解为x=-2,
若代数式x2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是______.
若代数式x2+3x-5的值为2,则代数式2x2+6x-3的值为______.
若代数式3x2(平方)-2x=6的值为8,则代数式3/2x2(平方)-x+1的值为( )
若代数式2x2+3x+7的值为2,则代数式4x2+6x-9的值是______.
若代数式x2+3x的值为12,则代数式2-9x-3x2的值为