Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 15:27:38
Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF.
求证:△DEF为等腰直角三角形.
求证:△DEF为等腰直角三角形.
证明:连接AD,
∵Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠B=∠C=45°.
∵AB=AC,DB=CD,
∴∠DAE=∠BAD=45°.
∴∠BAD=∠B=45°.
∴AD=BD,∠ADB=90°.
∵AE=BF,∠DAE=∠B=45°,AD=BD,
∴△DAE≌△DBF(SAS).
∴DE=DF,∠ADE=∠BDF.
∵∠BDF+∠ADF=∠ADB=90°,
∴∠ADE+∠ADF=90°.
∴△DEF为等腰直角三角形.
∵Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠B=∠C=45°.
∵AB=AC,DB=CD,
∴∠DAE=∠BAD=45°.
∴∠BAD=∠B=45°.
∴AD=BD,∠ADB=90°.
∵AE=BF,∠DAE=∠B=45°,AD=BD,
∴△DAE≌△DBF(SAS).
∴DE=DF,∠ADE=∠BDF.
∵∠BDF+∠ADF=∠ADB=90°,
∴∠ADE+∠ADF=90°.
∴△DEF为等腰直角三角形.
Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF.
已知:如图5-5,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF.求证:(1)DE=DF(2)
在$线&等.已知:如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF.求证:(1)DE=DF
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点.
如图,已知等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,F是AC的中点,AE⊥BF交BC于点E,交BF于点G,AD⊥BC于点D,交
如图,在△ABC中∠BAC=90° AB=AC D是BC的中点 E,F是CA,AB延长线上的点 AE=BF 连接DE,D
在Rt三角形ABC中,∠VAC=90度AB=AC D是BC的中点 AE=BF 求证:三角形DEF是等腰直角三角形
已知Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF.求证:(1)DE=DF;(2)三角形D
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC的中点,DE⊥AC,则AE:EC=______.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证:EF方=AE方+BF
如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上 且DE⊥DF 求证 以AE EF BF的长为
已知,如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为E,BF//AC交AE的延