在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证:EF²=AE
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 22:35:17
在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证:EF²=AE²+BF²
图片我不会弄.但就那意思
百度上有这题的很多种解法
但我要的解法是:延长FD至FG,使FD=DG,连接EG和AG
就按这种辅助线来做这题,
图片我不会弄.但就那意思
百度上有这题的很多种解法
但我要的解法是:延长FD至FG,使FD=DG,连接EG和AG
就按这种辅助线来做这题,
如你所做的辅助线所示
因为GD=DF AD=BD ∠ADG=∠BDF 则 三角形ADG全等于BDF
所以AG=BF 且∠DAG=∠DBF
所以AG//BF即AG//BC
所以∠GAE=∠C=90°
因为DE⊥DF FD=DG 所以EG=EF
又因为 AG=BF ∠GAE=∠C=90° 所以
EG²=AE²+AG² 即EF²=AE²+BF²
因为GD=DF AD=BD ∠ADG=∠BDF 则 三角形ADG全等于BDF
所以AG=BF 且∠DAG=∠DBF
所以AG//BF即AG//BC
所以∠GAE=∠C=90°
因为DE⊥DF FD=DG 所以EG=EF
又因为 AG=BF ∠GAE=∠C=90° 所以
EG²=AE²+AG² 即EF²=AE²+BF²
在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证:EF²=AE
如图,在Rt△ABC中,∠c=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证:EF^2=AE^2+
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证:EF方=AE方+BF
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证:EF平方=AE平方+
如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上 且DE⊥DF 求证 以AE EF BF的长为
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.D是AB的中点,E,F分别为边BC和边AC上,且DE⊥DF.求证:以AE,EF,B
在Rt△ABC中,∠C=90,D是AB的中点E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证:EF^2=AE^2+BF^2
在RT三角形ABC中,角C=90度 D是AB的中点,E,F分别在AC,和BC上,且DE垂直DF:求证EF的平方=AE的平
在△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,DE、DF分别交AC、BC于E、F,求证:EF^2=AE^2+B
如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF.
在直角三角形ABC中角C等于90度,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上.且DE垂直于DF,求证EF平方=AE平方+
在Rt三角形abc中角C等于90度D是AB的中点EF分别在AC,BC上,且DE垂直于DF,求证EF的平方=AE的平方+B