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已知一个平面α,那么对于空间内的任意一条直线a,在平面α内一定存在一条直线b,使得a与b(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 02:42:45
已知一个平面α,那么对于空间内的任意一条直线a,在平面α内一定存在一条直线b,使得a与b(  )
A. 平行
B. 相交
C. 异面
D. 垂直
已知一个平面α,那么对于空间内的任意一条直线a,在平面α内一定存在一条直线b,使得a与b(  )
当直线a与平面α相交时,平面α内的任意一条直线与直线a的关系只有两种:异面、相交,此时就不可能平行了,故A错.
当直线a与平面α平行时,平面α内的任意一条直线与直线a的关系只有两种:异面、平行,此时就不可能相交了,故B错.
当直线a在平面α内时,平面α内的任意一条直线与直线a的关系只有两种:平行、相交,此时就不可能异面了,故c错.
不管直线a与平面α的位置关系相交、平行,还是在平面内,都可以在平面α内找到一条直线与直线b垂直,因为直线在异面与相交时都包括垂直的情况,故D正确.
故选D.