已知x,y是正实数且x+y=1 若不等式x2-mxy+4y≥0对满足以上条件的任意xy恒成立 则实数m的最大值为
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:51:29
已知x,y是正实数且x+y=1 若不等式x2-mxy+4y≥0对满足以上条件的任意xy恒成立 则实数m的最大值为
在三角形abc中 角abc所对的边分别是abc acosB-bcosA=(1/3)c cosc=-(根号10/10) tanb=?
在三角形abc中 角abc所对的边分别是abc acosB-bcosA=(1/3)c cosc=-(根号10/10) tanb=?
∵x+y=1
∴y=1-x
代入x^2-mxy+4y≥0
得 x^2-mx(1-x)+4(1-x)≥0
整理得(1+m)x^2-(m+4)x+4≥0
由题知上式恒成立,即该函数图象恒在x轴上方
∴1+m>0 [等于0为一次函数,仍不能满足题意
若要图象恒在x轴上方,则其图象应与X轴有一个交点或无交点
∴Δ≤0
即(m+4)^2-16(1+m)≤0
化简得m(m-8)≤0
0≤m≤8
∴m最大值是8
∴y=1-x
代入x^2-mxy+4y≥0
得 x^2-mx(1-x)+4(1-x)≥0
整理得(1+m)x^2-(m+4)x+4≥0
由题知上式恒成立,即该函数图象恒在x轴上方
∴1+m>0 [等于0为一次函数,仍不能满足题意
若要图象恒在x轴上方,则其图象应与X轴有一个交点或无交点
∴Δ≤0
即(m+4)^2-16(1+m)≤0
化简得m(m-8)≤0
0≤m≤8
∴m最大值是8
已知x,y是正实数且x+y=1 若不等式x2-mxy+4y≥0对满足以上条件的任意xy恒成立 则实数m的最大值为
若正实数x y满足x+y=2,且1/xy≥M恒成立,则M最大值为?是要用基本不等式解答吗?
已知xy为正实数x+2y=2不等式x+y≥mxy恒成立 求m的取值范围
已知:不等式(x+ay)(x+y)≥25xy对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为______.
已知正实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是___.
.已知不等式(x+y)(1x + ay)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为
若不等式x+y-λ(根号xy)≥0对一切正实数x、y恒成立,则λ的最大值为
已知两个正变量满足x+y=4,则使不等式1/x+1/y≥m恒成立的实数m的取值范围是
若对满足条件x+y+3=xy(x>0,y>0)的任意x,y,(x+y)2-a(x+y)+1≥0恒成立,则实数a的取值范围
若对任意的实数x,总存在y∈【2,3】,使得不等式x^2+xy+y^2≥ky成立,则实数k的最大值为?
已知x,y为正实数,且满足x^2+4y^2+xy=1,则x+2y的最大值为
若不等式a(2x2+y2)≥x2+2xy对任意非零实数x,y恒成立,则实数a的最小值为______.