在方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0中,若D^2=E^2=4F,则圆的位置位置( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 18:35:01
在方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0中,若D^2=E^2=4F,则圆的位置位置( )
A.截两坐标轴所得弦的长度相等
B.与两坐标轴都相切
C.与两坐标轴相离
D.上述情况都有可能
A.截两坐标轴所得弦的长度相等
B.与两坐标轴都相切
C.与两坐标轴相离
D.上述情况都有可能
❶由x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
得(X+½D)²+(Y+E½)²+F-¼(D²+E²)=0
代入D²=E²=4F
(X+½D)²+(Y+½E)²-¼ (4F+4F)+F=0
(X+½D)²+(Y+½E)²-2F+F=0
(X+½D)²+(Y+½E)²=F
即该园的圆心坐标(-½D,-½E);半径为√F
❷因为D²=4F,所以√F=½D,
半径长度为圆心的横坐标
❸因为E²=4F,所以√F=½E,
半径长度为圆心的纵坐标
根据题意,只有当圆心横纵坐标都与坐标轴相切时,半径长度才可以等于横纵坐标长度,并且横纵坐标长度相等,故本题选择 :B
得(X+½D)²+(Y+E½)²+F-¼(D²+E²)=0
代入D²=E²=4F
(X+½D)²+(Y+½E)²-¼ (4F+4F)+F=0
(X+½D)²+(Y+½E)²-2F+F=0
(X+½D)²+(Y+½E)²=F
即该园的圆心坐标(-½D,-½E);半径为√F
❷因为D²=4F,所以√F=½D,
半径长度为圆心的横坐标
❸因为E²=4F,所以√F=½E,
半径长度为圆心的纵坐标
根据题意,只有当圆心横纵坐标都与坐标轴相切时,半径长度才可以等于横纵坐标长度,并且横纵坐标长度相等,故本题选择 :B
在方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0中,若D^2=E^2=4F,则圆的位置位置( )
在圆的方程X^2+Y^2+DX+EY+F=0中若D^2=E^2>4F,则圆的位置满足( )
在方程{x}^{2}+{y}^{2}+Dx+Ey+F=0中,若{D}^{2}={E}^{2}>4F,则圆的位置满足()
在方程X^2+y^2-dx+ey+f=0中,若D^2=e^2=4f,则圆的位置满足?
圆的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 D^2+E^2-4F>0
在什么情况下圆的方程x^2+Y^2+Dx+EY+F=0中F等于0?D,
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0什么意思?D,E,F分别是什么
若方程x的平方+y的平方+Dx+Ey+F=0表示以C(2,-4)为圆心,半径为4的圆,则D= ,E= ,F=,
如果圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(D^2+E^2-4F>0)关于y=x对称则有( )
若方程x²+y²+DX+EY+F=0表示以c(2,-4)为圆心,半径为4的圆,则D+E+F=?,D,
若方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0表示的曲线是与y轴相切于原点的圆,则D、E、F必须满足的条件是()?
方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0是圆的方程的