已知三角形ABC是锐角三角形,利用三角函数的单调性证明:(1)sinA>cosB;(2)sinA+sinB+sinC>c
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 14:21:27
已知三角形ABC是锐角三角形,利用三角函数的单调性证明:(1)sinA>cosB;(2)sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.
设A+B+C=180°则B等于180-A-C
(1)sinA-cosB大于零等于sinA-cos(180-A-C)
又因为cos90-A等于sinA
所以cos180-A-C等于是sin(A+C-90)
即要证sinA-sinA+C-90大于零
因为sin为单调递增,A-(A+C-90)等于90-A大于零即A大于A+C-90;
所以sinA-sinA+C-90大于零
即sinA>cosB
(2)同理:sinB>cosC sinC>cosA
(1)sinA-cosB大于零等于sinA-cos(180-A-C)
又因为cos90-A等于sinA
所以cos180-A-C等于是sin(A+C-90)
即要证sinA-sinA+C-90大于零
因为sin为单调递增,A-(A+C-90)等于90-A大于零即A大于A+C-90;
所以sinA-sinA+C-90大于零
即sinA>cosB
(2)同理:sinB>cosC sinC>cosA
已知三角形ABC是锐角三角形,利用三角函数的单调性证明:(1)sinA>cosB;(2)sinA+sinB+sinC>c
锐角三角形ABC中,证明sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
已知锐角三角形ABC,证明sinA+sinB+sinB>cosA+cosB+cosC
三角函数问题:三角形ABC中 SinA(SinB+CosB)=SinC SinB+Cos2C=0 求A B C的大小
已知A、B、C是锐角三角形ABC的内角,则关于不等式sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC的叙述正确
三角函数、不等式锐角三角形ABC,求证:sinA+sinB+sinC > cosA+cosB+cosC
三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),求C
2道三角函数的题目,1.在三角形ABC中,已知(sinC)^2-(sinA)^2=sinA*sinB,sinA+sinC
A,B,C是三角形内角,证明(sinA+sinB+sinC)/(cosA+cosB+cosC)
三角函数不等式的证明:在三角形ABC中,证明:sinA+sinB+sinC
在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状
帮我做几道证明题:1,在三角形ABC中,已知sinA=2cosB*sinC,求证b=c