已知圆x^2+y^2=1直线L:y=kx+b(k>0,b>0)是圆的一条切线,且与椭圆x^2/2+y^2=1交于不同两点
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 03:23:23
已知圆x^2+y^2=1直线L:y=kx+b(k>0,b>0)是圆的一条切线,且与椭圆x^2/2+y^2=1交于不同两点A,B
若弦AB的长为4/3,求直线L的方程
若弦AB的长为4/3,求直线L的方程
设A(x1,y1),B(x2,y2)且x1>x2,则由直线L是圆的一条切线可知b/根号(k^2+1)=1 (1)
把直线L的方程带入椭圆方程中,根据韦达定理得到 x1+x2=-4kb/[1+2*(k^2)],x1*x2=[2*(b^2)-2]/(1+2*(k^2)),从而得到x1-x2=根号[16(k^2)-8(b^2)+8]/[1+2*(k^2)] (2)
由AB的弦长为4/3,可知根号(k^2+1)*(x1-x2)=4/3 (3)
由(1),(2),(3)解得k=1,b=根号2,所以直线L的方程为y=x+根号2
把直线L的方程带入椭圆方程中,根据韦达定理得到 x1+x2=-4kb/[1+2*(k^2)],x1*x2=[2*(b^2)-2]/(1+2*(k^2)),从而得到x1-x2=根号[16(k^2)-8(b^2)+8]/[1+2*(k^2)] (2)
由AB的弦长为4/3,可知根号(k^2+1)*(x1-x2)=4/3 (3)
由(1),(2),(3)解得k=1,b=根号2,所以直线L的方程为y=x+根号2
已知圆x^2+y^2=1直线L:y=kx+b(k>0,b>0)是圆的一条切线,且与椭圆x^2/2+y^2=1交于不同两点
已知圆O:x^2+y^2=1,直线l:y=kx+b(k>0,b>0)是圆的一条切线,且l与椭圆x^2/2+y^2=1交于
直线l:y=kx+m交椭圆x^2/3+y^2=1于不同的两点A,B.若m=k ,且向量OA·向量OB=0,求k的值
圆O:x2+y2=1直线l:y=kx+b是圆的一条切线,且l与椭圆x2/2+y2=1交于AB两点若三角形AOB的面积为2
直线l:y=kx+根号2与椭圆C:x^2/3+y^2=1交于不同的两点A.B,且向量OA乘向量OB=1,求k值
直线y=kx+3与椭圆x^2/4+y^2=1交于A、B不同两点,求k的范围…急
一个椭圆与x轴y轴分别交于A(2,0),B(0,1),一条直线y=kx(k>0)与椭圆交于M,N两点,求由A,B,M,N
已知椭圆方程为(x^2/9)+(y^2/3)=1,设直线l:y=kx-2与椭圆交于A,B两点,点P(0,1),且PA的绝
如图所示,已知圆O:x2+y2=1,直线l:y=kx+b(b>0)是圆的一条切线,且l与椭圆x22+y2=1交于不同的两
已知椭圆X*2+4Y*2-16=0 直线L:Y=KX+1 交椭圆于不同的两点E.F ,且EF都在以(0,-2)为圆心的圆
高中数学解析几何:已知椭圆E:(x^2)/4+y^2=1,直线L:x=my+1与椭圆交于不同的两点A,B
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,且l与圆C交于P、Q两点,点M(0,b)满足MP⊥MQ.