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全等三角形 AB平行于CD 角1=角2 角3=角4 求证 BC=AB+CD.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 20:02:19
全等三角形
AB平行于CD 角1=角2 角3=角4 求证 BC=AB+CD.
全等三角形 AB平行于CD 角1=角2 角3=角4 求证 BC=AB+CD.
延长BA 、CE,两延长线交于F
因为角3=角4=角F
所以三角形BFC是等腰三角形
因为角1=角2
所以BE是等腰三角形BFC的角平分线
所以BE也是中线
所以FE=EC
又因为角F=角4,角AEF=角DEC(对顶角相等)
所以根据边角边关系三角形AEF与三角形DEC全等
所以AF=CD
又等腰三角形BFC中BC=BF=AB+AF
所以BC=AB+AF=AB+CD