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已知抛物线y=2x2上两点A,B,与原点O组成一个等腰直角三角形,求A,B两点的坐标.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 19:47:22
已知抛物线y=2x2上两点A,B,与原点O组成一个等腰直角三角形,求A,B两点的坐标.
已知抛物线y=2x2上两点A,B,与原点O组成一个等腰直角三角形,求A,B两点的坐标.
∵抛物线y=2x2上两点A,B与原点O组成一个等腰直角三角形,函数y=2x2关于y轴对称,
∴△AOB关于y轴对称,
∴∠AOB=90°,OA=OB.
设A(a,2a2),则|a|=2a2
∵a≠0,
∴a=±
1
2,
∴A(
1
2,
1
2),B(-
1
2,
1
2).