设f（x）满足方程af（x）+bf（x）=cx+x分之d,abcd均常数,绝对值a不等于绝对值b,求f（x）并求证fx奇

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 07:44:32

设f（x）满足方程af（x）+bf（x）=cx+x分之d,abcd均常数,绝对值a不等于绝对值b,求f（x）并求证fx奇函数

由题显然a+b不等于0
即(a+b)f(x)=cx+d/x
f(x)=(cx+d/x)/(a+b)
即f(-x)=(-cx-d/x)/(a+b)=-f(x)
即f(x)为奇函数
再问：首先先谢谢你哈、呃、不过我把题目打错了、把bf（x）换成bfx分之一，你还会做麽？
再答： >.< 没做出来，变得好麻烦啊
再问：嗯嗯、是的啊、我也做了好久没做出来、才上网来看看有谁会做没的、总之还是很谢谢你的哈、o(∩_∩)o
再答：由af(x)+b/f(x)=cx+d/x 得af(x)+b/f(x)+af(-x)+b/f(-x)=0（1） a[f(x)+f(-x)]+b[f(x)+f(-x)]/[f(x)f(-x)]=0 {a+b/[f(x)f(-x)]}[f(x)+f(-x)]=0 即a+b/[f(x)f(-x)]=0或f(x)+f(-x)=0 得f(x)f(-x)=-b/a①或f(x)=-f(-x)②
再问：谢谢、十分感谢、

设f（x）满足方程af（x）+bf（x）=cx+x分之d,abcd均常数,绝对值a不等于绝对值b,求f（x）并求证fx奇已知函数af(x)+bf(-x)=cx,（绝对值a不等于绝对值b）求f(x)的解析式设f(x)满足af(x)+bf(1-x)= c/x 其中a、b、c均为常数且绝对值a≠绝对值b 求f(x) 设f(x)对一切x不等于0满足af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数且a的绝对值不等于b的绝对值,求f 设f(x)满足af(x)+bf(1-x)=c/x,a,b,c为常数,且绝对值a,b不等,求f(x) 设f(x)满足方程af(x)+bf(x/x-1)=e^x,其中|a|不等于|b|,求f(x) 若函数f(x)满足af(x)+bf(1／x)=cx(abc≠o,且a≠b）,求f（x）.拜托了各位谢谢函数f（x）=2x加3分之cx,（x不等于负二分之三）满足f【f（x）】=x,求常数c 已知函数f（x）满足：对任意实数a,b有f（ab）=af(b)+bf(a),且绝对值f(x) 若函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=cx(abc≠0,且a²≠b²)求分（x）如果函数f(X)满足方程af(x)+f(1\x)=ax,x属于R,且x不等于0,a为常数,且a不等于正负1,求f(x）函数y=f(x)满足：af(x)+bf(1/x)=cx,其中a,b,c都是非零常数且a不等于正负b,求函数y=f(x)的